2023—2024学年人教版数学九年级上册期末考点密押卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末期末考点密押卷 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 4．如图，正五边形内接于半径为3的，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的二次函数和一次函数（a、c都是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上（不与点A，点B重合），连结PD交⊙O于点C，且PC＝OB.设∠P＝α，∠B＝β，下列说法正确的是（　　） A．α+β＝90° B．3α+2β＝180° C．5α+4β＝180° D．β﹣α＝30° 7． 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．只有丁 C．乙和丁 D．甲和丁 8．李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上(如图所示)，卡片的背面完全相同，将卡片正面朝下洗匀后.从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（　　） A． B． C． D．1 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（-6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4，∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（　　） A．3 B．6-4 C．2-2 D．2 10．如图，抛物线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，现要在段的抛物线上找点，关于针对n的不同取值，所找点P的个数，甲、乙两人的说法如下，下列判断正确的是（　　） 甲：若，则点P的个数为2；乙：若，则点P的个数为1 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 二、填空题 11．从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是　 　． 12．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为　 　°． 13．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是　 　 14．在“一圈两场三改”活动中，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形场地上修建三条同样宽且互相垂直的小路，剩余的空地上种植草坪．根据规划，小路分成的六块草坪总面积为570m2（如图所示）．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为x m，根据题意所列方程是 　 　． 15．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C'，其中点A与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连结A'B．若∠ACB=45°，AC=2．BC=4，则∠B=　 　 ° 三、计算题 16．选择适当的方法解方程. （1） （2） 四、解答题 17．已知k为实数，关于x的方程为． （1）请证明不论k取何值，这个方程总有两个根； （2）若方程的两个根分别记为，，且满足，求k值． 18．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 19．如图，A，B，C三点的坐标分别为(-4，1)，(-3，3)，(-1，-1)． ⑴将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后所得到的△DEF(点D， E，F分别对应点A，B，C)． ⑵画出△DEF关于原点对称的图形△PMN(点P，M，N分别对应点D，E，F)． ⑶直接写出△PMN的面积． 20．如图所示，矩形ABCD的两边长，点P，Q分别从点，同时出发向点B，C运动，点沿AB方向以每秒的速度匀速运动，点沿BC方向以每秒的速度匀速运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动.设运动时间为的面积为. （1）求关于的函数表达式，并写出的取值范围. （2）求的面积的最大值. 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0