(精练册) 第2部分 题型1 选择压轴题(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 题型一 选择压轴题 类型 1 几何最值问题（2023.10，2022.10，2019.10） 1.【垂线段最短——一定一动】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB边上不与点A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是 　2.4　⁠. 第1题图 2.4　 题型一　选择压轴题 2.【线段最短——两定一动－同侧线段和最小】（2019安徽10题4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是（　D　） A.0 B.4 C.6 D.8 　第2题图 D 题型一　选择压轴题 3.【线段最短——两定一动－异侧线段差最大】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝4，点P为直线BC左侧平面上一点，△BCP的面积为2，则｜PA－PC｜的最大值为（　A　） A.5 B.5 C.4 D.4 第3题图 A 题型一　选择压轴题 4.【线段最短——两定两动】如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，∠C＝90°，AD＝AC，AB＝8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为 　 ⁠. 第4题图 　 题型一　选择压轴题 5.【利用三边关系求线段最小值】（2023徐州改编）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝3，点D在边BC上.将△ACD沿AD折叠，使点C落在点C'处，连接BC'，则BC'的最小值为（　D　） A.2－3 B.2－1 C.3 D.3－3 第5题图 D 题型一　选择压轴题 6.【胡不归问题 】（2023合肥三十八中三模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，若D是BC边上的动点，则2AD＋DC的最小值是（　D　） A.6 B.8 C.10 D.12 第6题图 D 题型一　选择压轴题 7.【平移型问题】如图，在等边△ABC中，AB＝10，E为AC的中点，F，G为AB边上的动点，且FG＝5，则EF＋CG的最小值是（　A　） A.5 B.5 C.5＋5 D.15 第7题图 A 题型一　选择压轴题 8.【隐形圆——点圆最值】如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在BC上，且BE∶EC＝1∶2，P为矩形ABCD内一点，且∠EPC＝60°，则线段AP的最小值为（　D　） A. B. C.2－1 D.2－2 第8题图 D 题型一　选择压轴题 9.【隐形圆——定弦对定角】如图，△ABC为等边三角形，AB＝3.若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为 （　B　） A.1.5 B. C. D.2 第9题图 B 题型一　选择压轴题 10.如图，已知∠AOB＝60°，点D是∠AOB的平分线上的一点，E，F分别是射线OA和射线OB上的点，且DE＝DF，∠EDF＞90°.下列结论中正确的是（　C　） A.∠EDF是一个定值 B.四边形DEOF的面积是一个定值 C.当DE⊥OA时，△DEF的周长最小 D.当DE∥OB时，DF⊥OA 第10题图 C 题型一　选择压轴题 11.（2023安徽10题4分）如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，P，F分别是CD，AB的中点.若AB＝4，则下列结论错．误．的是（　A　） A.PA＋PB的最小值为3 B.PE＋PF的最小值为2 C.△CDE周长的最小值为6 D.四边形ABCD面积的最小值为3 第11题图 A 题型一　选择压轴题 12.【三边关系 】（2023绥化）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，E为高BD上的动点.连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF.连接AF，EF，DF，则△CDF周长的最小值是 　3＋3 ⁠. 第12题图 3＋3　 题型一　选择压轴题 类型 2 多结论判断题（2023.10，2021.10） 13.（2021安徽10题4分）在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC的平分线的垂线，垂足分别为D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错．误．的是（　A　） A.CD＝2ME B.ME∥AB C.BD＝CD D.ME＝MD A 题型一　选择压轴题 14.如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝DC＝10，A是斜边BD的中点，E是BC边上一点，满足CE＝8，连接DE，AC交于点P，过点C作CQ⊥DE交BD于点Q，交DE于点F.下列结论错．误．的是（　C　） A.AP＝AQ B.∠FCE＝∠PDC C.＝5 D.AC＝9AQ 第14题图 C 题型一　选择压轴题 15.如图，在Rt