(精练册) 第1部分 第6章 微专题5“隐”圆问题(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 “隐”圆问题 微专题五 类型 1 定点定长 图形 分析 ⁠ ⁠ 已知平面内一定点A和一动点B，若AB长度固定，则点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆（依据：圆的定义） 微专题五　“隐”圆问题 图形 分析 ⁠ ⁠ 已知点E为定点，点F为线段BC上的动点（不与点B重合），将△BEF沿EF折叠得到△B'EF，则点B'的运动轨迹为以点E为圆心，线段BE长为半径的一段圆弧 微专题五　“隐”圆问题 1.如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝44°，则∠CAD的度数是 　88°　⁠. 第1题图 88°　 微专题五　“隐”圆问题 2.如图，已知四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＞2，若CE＝2，且点E在矩形ABCD的内部，则∠ABE的取值范围为 　60°≤∠ABE＜90°　⁠. 第2题图 60°≤∠ABE＜90°　 微专题五　“隐”圆问题 3.如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则当A'C取得最小值时，tan∠DCA'的值为 　 ⁠. 第3题图 　 微专题五　“隐”圆问题 类型 2 四点共圆（2023.10，2023.22，2021.10C） 图形 分析 ⁠ Rt△ABC和Rt△ABD共斜边，取AB的中点O，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OC＝OD＝OA＝OB，则A，B，C，D四点共圆 微专题五　“隐”圆问题 图形 分析 ⁠ ⁠ 在四边形ABCD中，∠A ＋∠C＝ 180°（或∠B＋∠D＝ 180°），则A，B，C，D四点共圆，圆心O为任意一组邻边的垂直平分线的交点 微专题五　“隐”圆问题 4.如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，∠A＝60°，BC＝6，则DE的长为 （　B　） A. B.3 C.2 D.6 第4题图 B 微专题五　“隐”圆问题 5.如图，在四边形ABCD中，BD＝4，∠BAD＝∠BCD＝90°，则四边形ABCD面积的最大值为 （　D　） A.2 B.4 C.6 D.8 第5题图 D 微专题五　“隐”圆问题 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OE⊥BD，交AD于点E，连接BE，若∠ABE＝20°，则∠AOE的大小是 （　C　） A.10° B.15° C.20° D.30° 第6题图 C 微专题五　“隐”圆问题 7.如图，在△ABC中，AB＝5，∠ACB＝90°，∠CPB＝∠A，tan∠CPB＝，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值是  ⁠. 第7题图 　 微专题五　“隐”圆问题 类型 3 定弦定角（2016.10） 图形 分析 ⁠ ⁠ 当∠C＜90°时，点C的运动轨迹为优弧ACB（不与点A，B重合），∠ACB＝∠AOB 微专题五　“隐”圆问题 图形 分析 ⁠ 当∠C＝90°时，点C的运动轨迹为☉O（不与点A，B重合），弦AB为☉O的直径 ⁠ 当∠C＞90°时，点C的运动轨迹为劣弧ACB（不与点A，B重合），∠AOB＋∠ACB＝180° 微专题五　“隐”圆问题 8.如图，正方形ABCD的边长为4，E为正方形外一动点，∠AED＝45°，P是AB上一点，AP＝1，则线段PE的最大值是（　D　） A.2－ B.2 C.2＋ D.＋2 第8题图 D 微专题五　“隐”圆问题 9.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D，E分别是边AC，BC上的动点，且BE＝CD，连接AE，BD交于点P，则△ABP面积的最大值为（　D　） A. B. C.2 D. 第9题图 D 微专题五　“隐”圆问题 10.如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为（　A　） A. B. C. D. 第10题图 A 微专题五　“隐”圆问题 11.（2023合肥四十二中一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°且AB＝10，点P为△ABC的内心，O为AB边的中点，将BO绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接DP，则DP长的最小值为 （　A　） A.5－5 B. C.3－3 D.5－10 第11题图 A 微专题五　“隐”圆问题 12.如图，在△ABC中，BC＝2，点A为动点，在点A运动的过程中始终有∠BAC＝45°，则△ABC面积的最大值为  　 ⁠. 第12