(精练册) 第1部分 第5章 第2节 第1课时 矩形(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 第1课时 　矩　形 目录 CONTENTS 1 安徽真题、模拟题精选练 2 课后提升分层练 命题点 矩形的性质与判定（8年8考） 1.（2018安徽14题5分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为  　 ⁠. 安徽真题、模拟题精选练 或3　 第1课时　矩　形 返回目录 第2题图 A.27° B.53° C.57° D.63° 2.（2023芜湖二模）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　D　） D 第1课时　矩　形 返回目录 3.（2022合肥包河区一模）如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，∠AEO的度数为 （　C　） A.15° B.25° C.30° D.35° 第3题图 C 第1课时　矩　形 返回目录 4.（2023合肥新站区卓越中学一模）如图，在矩形ABCD中，E为对角线的交点，BF⊥AE，垂足为F，且BF的延长线交AD于点M. （1）求证：AB2＝AM·AD； 第4题图 第1课时　矩　形 返回目录 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD， ∠BAM＝∠ADC＝90°， ∴∠FAM＋∠ACD＝90°. ∵BF⊥AE，∴∠AFM＝90°， ∴∠FAM＋∠AMB＝90°，∴∠ACD＝∠AMB， ∴△ABM∽△DAC，∴＝. ∵AB＝CD， ∴AB2＝AM·AD； 第1课时　矩　形 返回目录 （2）若BD＝16，BM＝12，求AB的长度. 第4题图 解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD. ∵△ABM∽△DAC，∴＝. ∵BM＝12，AB＝CD，AC＝BD＝16，∴＝＝. 设AM＝3x，则AB＝4x， ∴BM＝＝5x＝12， 解得x＝，∴AB＝4x＝. 第1课时　矩　形 返回目录 课后提升分层练 1.（2023上海）在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是 （　C　） A.AB∥CD B.AD＝BC C.∠A＝∠B D.∠A＝∠D C 课后提升分层练 第1课时　矩　形 返回目录 2.（2023杭州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB＝60°，则＝（　D　） A. B. C. D. 第2题图 D 第1课时　矩　形 返回目录 3.（2023十堰）如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错．误．的是 （　C　） A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.对角线BD的长度减小 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 第3题图 C 第1课时　矩　形 返回目录 4.如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在边AD上，EF⊥BD于点F.若EF＝1，则DE的长为 （　B　） A. B. C.2 D.3 第4题图 B 第1课时　矩　形 返回目录 5.（2023兰州）如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以点B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG.若AB＝4，CE＝10，则AG＝ （　C　） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 第5题图 C 第1课时　矩　形 返回目录 6.（2023丹东）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD＝60°，AE⊥BD，垂足为点E，F是OC的中点，连接EF，若EF＝2，则矩形ABCD的周长是（　D　） A.16 B.8＋4 C.4＋8 D.8＋8 第6题图 D 第1课时　矩　形 返回目录 7.⁠ ⁠[条件开放]（2023晋城一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，连接BE，ED，DF，FB.若添加一个条件使四边形BEDF是矩形，则该条件可以是 　BD＝EF（答案不唯一）　⁠.（填写一个即可） 第7题图 BD＝EF（答案不唯一）　 第1课时　矩　形 返回目录 8.（2022北京）如图，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，＝，则AE的长为 　1　⁠. 第8题图 1　 第1课时　矩　形 返回目录 9.（2023湘西州）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB＝8，AD＝DE＝10，则BF的长为 　 ⁠. 第9题图 2　 第1课时　矩　形 返回目录 10.（2022青海）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为