(精练册) 第1部分 第4章 微专题1 全等三角形中的常考模型(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 全等三角形中的常考模型 微专题一 模型 1 平移型 图形示例 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 模型 特点 沿某一直线（l）平移其中一个三角形可与另一个三角形完全重合 解题 思路 （1）加（减）共线部分，得对应边相等； （2）利用平行线性质找对应角相等 微专题一　全等三角形中的常考模型 1.如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF，BC∥EF.求证：BC＝EF. 第1题图 微专题一　全等三角形中的常考模型 证明：∵AD＝BE， ∴AD－BD＝BE－BD， ∴AB＝DE. ∵AC∥DF，BC∥EF， ∴∠A＝∠FDE， ∠CBA＝∠E， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴BC＝EF. 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 2 对称型 图形示例 有公 共边 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 微专题一　全等三角形中的常考模型 图形示例 有公共顶点 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 模型 特点 将所给图形沿某条直线折叠，直线两边的部分能完全重合 微专题一　全等三角形中的常考模型 解题 思路 （1）找公共边、中点、相等的边、线段的和差、等腰三角形等条件得到对应边相等； （2）找公共角、垂直、对顶角、角的和差、等腰三角形的底角等条件得到对应角相等 微专题一　全等三角形中的常考模型 2.如图，EF＝CF，BF＝DF，则下列结论错误的是（　D　） A.△BEF≌△DCF B.△ABC≌△ADE C.AB＝AD D.DC＝AC 第2题图 D 微专题一　全等三角形中的常考模型 3.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由. 第3题图 微专题一　全等三角形中的常考模型 解：△ABC与△ADE全等. 理由：∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE＋∠CAE＝ ∠DAC＋∠CAE， ∴∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ​ ∴△ABC≌△ADE（SAS）. 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 3 旋转型 一、不共顶点 模型 展示 ⁠ ⁠　⁠ ⁠ 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 特点 绕一点（非顶点）旋转一定的角度后再平移可得两个三角形重合 解题 思路 （1）利用公共边的和差转化推出等边； （2）利用平行线的性质推出等角 微专题一　全等三角形中的常考模型 二、共顶点 图形示例 无重叠 ⁠ ⁠⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 微专题一　全等三角形中的常考模型 图形示例 有重叠 ⁠ ⁠⁠ ⁠ 模型 特点 绕着公共顶点旋转一定的角度后，可得两个三角形重合 解题 思路 遇到共夹角，则应用角的和差转化成一组相等的角 微专题一　全等三角形中的常考模型 三、拓展模型 模型 图形示例 结论 旋转型— 自旋转模型 ⁠ ⁠ 条件：等腰△ABC，将△ABP绕点A逆时针旋转∠BAC 结论：△ABP≌△ACP' 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 图形示例 结论 旋转型— 自旋转模型 ⁠ ⁠ 条件：BD＝CD，将△ACD绕点D旋转180° 结论：△ACD≌△A'BD 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 图形示例 结论 旋转型— 手拉手模型 ⁠ ⁠ 条件：等边△ABC，将△ABP绕点B顺时针旋转60° 结论：△BPP'为等边三角形 ⁠ ⁠ 条件：等腰直角△ABC，将△APC绕点A顺时针旋转90° 结论：△APP'为等腰直角三角形 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 图形示例 结论 旋转型—手拉 手模型 条件：△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE 结论：△ABD≌△ACE 微专题一　全等三角形中的常考模型 模型 图形示例 结论 旋转型—手拉手模型 ⁠