(精练册) 第1部分 第2章 中考小专题2方程(组)与不等式(组)的应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 1.（2023宜昌节选）为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍. （1）求豆沙粽和肉粽的单价； 解：（1）设豆沙粽的单价为x元，肉粽的单价为2x元， 由题意，得10x＋12×2x＝136，解得x＝4， ∴2x＝2×4＝8. 答：豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）.根据下表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价. 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈 30 20 230 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 解：（2）设豆沙粽优惠后的单价为a元，肉粽优惠后的单价为b元， 由题意，得. 答：豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元. 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 2.（2023通辽）某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同. （1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 解：（1）设每台A型机器每天搬运货物x吨，则每台B型机器每天搬运货物（x＋10）吨， 由题意，得＝， 解得x＝90， 经检验，x＝90是分式方程的根，且符合题意. ∴x＋10＝90＋10＝100. 答：每台A型机器每天搬运货物90吨，每台B型机器每天搬运货物100吨； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案. 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 解：（2）设购买A型机器m台，购买总金额为w万元， 由题意，得， 解得10≤m≤12， w＝1.5m＋2（30－m）＝－0.5m＋60. ∵－0.5＜0， ∴w随m的增大而减小， ∴当m＝12时，w最小， 此时w＝－0.5×12＋60＝54， ∴购买A型机器12台，B型机器18台时，购买总金额最低，是54万元. 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 3.（2023郴州）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x， 由题意可得，1.6（1＋x）2＝2.5， 解得x1＝0.25＝25％，x2＝－2.25（不合题意，舍去）. 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25％； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：（2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人， 由题意可得，2.125＋10a≤2.5（1＋25％）， 解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 4.（2023河南）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每．满．300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； 解：（1）∵450×0.8＝360（元），450－80＝370（元）， 360＜370， ∴选择活动一更合算； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； 解：（2）设一件这种健身器材的原价为x元， 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等， ∴300≤x＜500， ∴0.8x＝x－80，解得x＝400， ∴一件这种健身器材的原价是400元； 中考小专题二　方程（组）与不等式（组）的应用 （3）购买一件原价在900元