(精练册) 第1部分 第2章 第3节 一元二次方程及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 第三节 一元二次方程及其应用 目录 CONTENTS 1 安徽真题、模拟题精选练 2 课后提升分层练 命题点 1 解一元二次方程（2019.15，2016.16） 1.（2019安徽15题8分）解方程：（x－1）2＝4. 解：两边直接开平方，得x－1＝±2， ∴x－1＝2或x－1＝－2， 解得x1＝3，x2＝－1. 安徽真题、模拟题精选练 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 2.（2016安徽16题8分）解方程：x2－2x＝4. 解：配方，得x2－2x＋1＝4＋1， ∴（x－1）2＝5， ∴x＝1±， ∴x1＝1＋，x2＝1－. 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 命题点 2 一元二次方程根的判别式（8年3考） 3.（2020安徽5题4分）下列方程中，有两个相等实数根的是（　A　） A.x2＋1＝2x B.x2＋1＝0 C.x2－2x＝3 D.x2－2x＝0 4.（2022安徽12题5分）若一元二次方程2x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝ 　2　⁠. A 2　 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 命题点 3 一元二次方程的实际应用（2019.8，2017.8） 5.（2017安徽8题4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（　D　） A.16（1＋2x）＝25 B.25（1－2x）＝16 C.16（1＋x）2＝25 D.25（1－x）2＝16 D 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 6.（2019安徽8题4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6％.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（　B　） A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 B 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 课后提升分层练 1.（2023赤峰）用配方法解方程x2－4x－1＝0时，配方后正确的是（　C　） A.（x＋2）2＝3 B.（x＋2）2＝17 C.（x－2）2＝5 D.（x－2）2＝17 C 课后提升分层练 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 3.（2023聊城）若一元二次方程mx2＋2x＋1＝0有实数解，则m的取值范围是（　D　） A.m≥－1 B.m≤1 C.m≥－1且m≠0 D.m≤1且m≠0 D 2.（2023菏泽）一元二次方程x2＋3x－1＝0的两根为x1，x2，则＋的值为（　C　） A. B.－3 C.3 D.－ C 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 4.（2023阜新）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　B　） A.16（1＋x）2＝23 B.23（1－x）2＝16 C.23－23（1－x）2＝16 D.23（1－2x）＝16 B 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 5.⁠ ⁠[新定义]（2023内江）对于实数a，b定义运算“⊗”为a⊗b＝b2－ab.例如：3⊗2＝22－3×2＝－2，则关于x的方程（k－3）⊗x＝k－1的根的情况，下列说法正确的是（　A　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 A 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 6.（2023龙东地区）如图，在长为100 m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600 m2，则小路的宽是（　A　） A.5 m B.70 m C.5 m或70 m D.10 m 第6题图 A 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 7.（2023枣庄）若x＝3是关于x的方程ax2－bx＝6的解，则2023－6a＋2b的值为 　2019　⁠. 8.⁠ ⁠[数学文化]南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长及阔各几步.”译文：一块矩形田地的面积是864平方步，它的长和宽共60步，问它的长和宽各是多少步.设这块矩形田地的长为x步，根据题意可列方程为 　x（60－x）＝864　⁠. 2019　 x（60 －x）＝864　 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录 解：分解因式，得（x－1）（x－5）＝0， ∴x－1＝0或x－5＝0， 解得x1＝1，x2＝5. 9.（2023广州）解方程：x2－6x＋5＝0. 第三节　一元二次方程及其应用 返回目录