(精练册) 第1部分 第2章 第2节 分式方程及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 第二节 分式方程及其应用 目录 CONTENTS 1 安徽真题、模拟题精选练 2 课后提升分层练 命题点 1 解分式方程（2016.5） 1.（2016安徽5题4分）方程＝3的解是（　D　） A.－ B. C.－4 D.4 D 安徽真题、模拟题精选练 第二节　分式方程及其应用 返回目录 命题点 2 分式方程的实际应用（预测） 2.（2023宣城宣州区三模）某项电力工程按千米记工作量为1150千米.某工程队承担了此项工程的施工，在完成了100千米工作量后，该工程队改进施工技术和方案，每小时比原来多完成20千米工作量，结果共用了 50小时完成了此项工程的施工任务.试问：该工程队改进施工技术和方案后每小时的工作量是多少千米？ 解：设该工程队原来每小时的工作量是x千米， 则改进施工技术和方案后每小时的工作量是（x＋20）千米. 依题意，得＋＝50， 第二节　分式方程及其应用 返回目录 解得x＝8或x＝－5（不合题意，舍去）， 经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意， ∴8＋20＝28（千米）. 答：该工程队改进施工技术和方案后每小时的工作量是28千米. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 1.（2023大连）将方程＋3＝去分母，两边同乘（x－1）后的式子为（　B　） A.1＋3＝3x（1－x） B.1＋3（x－1）＝－3x C.x－1＋3＝－3x D.1＋3（x－1）＝3x B 课后提升分层练 第二节　分式方程及其应用 返回目录 2.（2023上海）在分式方程＋＝5中，设＝y，可得到关于y的整式方程为（　D　） A.y2＋5y＋5＝0 B.y2－5y＋5＝0 C.y2＋5y＋1＝0 D.y2－5y＋1＝0 3.已知x＝1是分式方程＝的解，则a的值为（　D　） A.－1 B.1 C.3 D.－3 4.（2022遂宁）若关于x的方程＝无解，则m的值为（　D　） A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 D D D 第二节　分式方程及其应用 返回目录 5.（2023龙东地区）已知关于x的分式方程＋1＝的解是非负数，则m的取值范围是（　C　） A.m≤2 B.m≥2 C.m≤2且m≠－2 D.m＜2且m≠－2 C 第二节　分式方程及其应用 返回目录 6.（2023巴中）关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝ 　－1　⁠. 7.⁠ ⁠[新定义]定义一种新运算：当a≠b时，a※b＝.若2※x＝4，则x＝ 　4或　⁠. －1　 4或　 第二节　分式方程及其应用 返回目录 8.（2023山西）解方程：＋1＝. 解：由题意，得最简公分母为2（x－1）， ∴原方程可化为2＋2x－2＝3， ∴x＝. 检验：当x＝时，2（x－1）＝1≠0， ∴原方程的解为x＝. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 9.（2023沈阳）甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件. 解：设乙每小时加工x个这种零件，则甲每小时加工（x＋2）个这种零件， 根据题意，得＝，解得x＝8， 经检验，x＝8是所列方程的解，且符合题意. 答：乙每小时加工8个这种零件. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 10.（2023广安）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　D　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 第10题图 D 第二节　分式方程及其应用 返回目录 11.⁠ ⁠[数学文化]（2023张家界）《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　C　） A.3（x－1）＝ B.3（x－1）＝6210 C.3（x－1）＝ D.＝3x C 第二节　分式方程及其应用 返回目录 12.（2023常德改编）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. （1）每个A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？