(精练册) 第1部分 第1章 第2节 整式与因式分解(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精练册 1 第二节 整式与因式分解 目录 CONTENTS 1 安徽真题、模拟题精选练 2 课后提升分层练 命题点 1 代数式及其求值（2018.6，2016.6） 1.（2018安徽6题4分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1％.假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　B　） A.b＝（1＋22.1％×2）a B.b＝（1＋22.1％）2a C.b＝（1＋22.1％）×2a D.b＝22.1％×2a B 安徽真题、模拟题精选练 第二节　整式与因式分解 返回目录 命题点 2 整式的运算（8年8考） 2.（2021安徽3题4分）计算x2·（－x）3的结果是（　D　） A.x6 B.－x6 C.x5 D.－x5 3.（2017安徽2题4分）计算（－a3）2的结果是（　A　） A.a6 B.－a6 C.－a5 D.a5 4.（2020安徽2题4分）计算（－a）6÷a3的结果是（　C　） A.－a3 B.－a2 C.a3 D.a2 D A C 第二节　整式与因式分解 返回目录 5.（2022安徽4题4分）下列各式中，计算结果等于a9的是（　B　） A.a3＋a6 B.a3·a6 C.a10－a D.a18÷a2 6.（2023安徽3题4分）下列计算正确的是（　C　） A.a4＋a4＝a8 B.a4·a4＝a16 C.（a4）4＝a16 D.a8÷a4＝a2 B C 第二节　整式与因式分解 返回目录 7.（2023亳州三模）已知25x＝a，5y＝b，125z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是（　C　） A.2x＋y＝z B.xy＝3z C.2x＋y＝3z D.2xy＝z C 第二节　整式与因式分解 返回目录 8.（2023芜湖三模）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示.图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（　C　） A.x1＞x2＞x3 B.x1＞x3＞x2 C.x2＞x3＞x1 D.x3＞x2＞x1 第8题图 C 第二节　整式与因式分解 返回目录 命题点 3 因式分解（8年4考） 9.（2018安徽5题4分）下列分解因式正确的是（　C　） A.－x2＋4x＝－x（x＋4） B.x2＋xy＋x＝x（x＋y） C.x（x－y）＋y（y－x）＝（x－y）2 D.x2－4x＋4＝（x＋2）（x－2） C 第二节　整式与因式分解 返回目录 10.（2020安徽12题5分）分解因式：ab2－a＝ 　a（b＋1）（b－1）　⁠. 11.（2017安徽12题5分）因式分解：a2b－4ab＋4b＝ 　b（a－2）2　⁠. a（b＋1）（b－1）　 b（a－2）2　 第二节　整式与因式分解 返回目录 命题点 4 与整式有关的规律探索（2022.18） 12.（2022安徽18题8分）观察以下等式： 第1个等式：（2×1＋1）2＝（2×2＋1）2－（2×2）2； 第2个等式：（2×2＋1）2＝（3×4＋1）2－（3×4）2； 第3个等式：（2×3＋1）2＝（4×6＋1）2－（4×6）2； 第4个等式：（2×4＋1）2＝（5×8＋1）2－（5×8）2； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： 　（2×5＋1）2＝（6×10＋1）2－（6×10）2　⁠； 解：（1）（2×5＋1）2＝（6×10＋1）2－（6×10）2； （2×5＋1）2＝（6×10＋1）2－（6×10）2　 第二节　整式与因式分解 返回目录 （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明. 解：（2）第n个等式：（2n＋1）2＝[（n＋1）×2n＋1]2－[（n＋1）×2n]2. 证明：∵左边＝4n2＋4n＋1， 右边＝4n2（n＋1）2＋1＋4n（n＋1）－4n2（n＋1）2 ＝4n2＋4n＋1， ∴左边＝右边. ∴等式成立. 第二节　整式与因式分解 返回目录 13.（2023合肥四十五中三模）观察下列等式： 第1个等式：3×12＋1＝1×（3＋1）； 第2个等式：3×22＋2＝2×（6＋1）； 第3个等式：3×32＋3＝3×（9＋1）； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： 　3×52＋5＝5×（15＋1）　⁠； 解：（1）3×52＋5＝5×（15＋1）； 3×52＋5＝5×（15＋1）　 第二节　整式与因式分解 返回目录 （2）写出你猜想的第n个等式： 　3×n2＋n＝n（3n＋1）　⁠（用含n的等式表示），并证明. 解：（2