(精讲册) 第7章 第3节 图形的对称、平移、旋转与位似(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 32 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 图形的对称（含折叠）（8年6考） 1.轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 轴对称图形 中心对称图形 判断 方法 （1）找对称轴——直线 （2）图形沿①　对称轴　⁠折叠，对称轴两边的部分完全 重合 （1）找对称中心——点 （2）图形绕对称中心旋转②　180°　⁠，旋转前后的图形完全重合 对称轴 180° 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【温馨提示】（1）常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、矩 形、菱形、正方形、正五边形、正六边形、圆等； （2）常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边 形、圆等； （3）常见的既是轴对称图形，又是中心对称图形：矩形、菱形、正方 形、正六边形、圆等. 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 2.轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 图 形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 轴对称 中心对称 性 质 （1）成轴对称的两个图形是全等图形； （2）成轴对称的两个图形只有一条对称轴； （3）对应点的连线被对称轴③　垂直分　⁠. （1）成中心对称的两个图形是全等图形； （2）成中心对称的两个图形只有一个对称中心； （3）对应点的连线交于对称中心，并且被对称中心④　平分　⁠. 垂直平分 平分 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 作图 方法 1.找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对 称点； 2.根据原图形依次连接各对称点. 3.图形的折叠 性 质 （1）位于折痕两侧的图形关于折痕对称； （2）折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等； （3）折叠前后对应点的连线被⑤　折痕　⁠垂直平分. 折痕 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 4.常见图形的裁剪与拼接 （1）在任意直角三角形中，找其中任意两条边的中点，沿着中点的连线 裁剪，可拼接成平行四边形. 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 （2）等腰直角三角形还可以沿着斜边中线裁剪，拼成以下三种平行四边 形，也就是说两个全等的三角形可以拼成三种平行四边形. 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 （3）一大一小两个正方形可以裁剪拼接成一个大正方形. （4）可分割成两个平行四边形的不规则图形裁剪平分面积的两种方法 （M1，N1，M2，N2均为平行四边形两条对角线的交点）. 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【提分要点】图形剪拼中面积与周长的变化情况 （1）总面积不变，总周长发生变化； （2）一个图形裁剪成两个图形，周长增加两个裁剪痕迹的长； （3）两个图形拼成一个图形，周长减少两个拼接口的长. 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 考点 2 图形的平移、旋转与位似（8年8考） 1.图形的平移 概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的 变换叫做平移.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大 小. 要素 平移的⑥　方向　⁠和平移的距离 性质 1.平移前后的两个图形全等； 2.图形上的每一个点沿同一个方向移动⑦　相等　⁠的距离； 3.对应点的连线平行（或在同一条直线上）且⑧　相等　⁠. 方向 相等 相等 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 2.图形的旋转 概念 在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定角度，得到另一个图 形的变换叫做旋转.这个定点叫做⑨　旋转中心　⁠，旋转的角度 叫做⑩　旋转角　⁠，原图形上一点A旋转后成为点A'，这样的两 个点叫做对应点. 旋转中心 旋转角 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 要素 旋转中心，旋转⑪　方向　⁠和旋转角度 性质 1.旋转前后的两个图形全等； 2.对应点到旋转中心的距离⑫　相等　⁠； 3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角都等于旋转角. 方向 相等 第三节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 常见的 三种旋转 模型 1.等腰直角三角形模型 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， P为△ABC内一点，将△APC绕点C按 逆时针使得AC与BC重合，则得到的 △P'CP为等腰直角三角形.