(精讲册) 第5章 第2节 特殊四边形之间的联系与对比(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 特殊四边形之间的联系与对比 1.特殊四边形的性质对比 特殊四 边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 ⁠ ⁠ （a为边长，h 为该边上的 高） ⁠ ⁠ （a，b为相邻 两边长） ⁠ ⁠ （a为边长，h为该 边上的高，m，n 为对角线的长） ⁠ ⁠ （a为边 长，l为对角 线的长） 特殊四边形之间的联系与对比 特殊四 边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性 质 边 对边平行且相 等 对边平行且相 等 四条边①　 ，对边平行 四条边②　 相等　⁠，对 边平行 相 等 相等　 特殊四边形之间的联系与对比 特殊四 边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性 质 角 两组对角分别 相等 四个角都是③　 直角　⁠ 两组对角分别相等 四个角都是 直角 对角 线 互相平分 ④　互相平分 且相等　⁠ 互相平分且⑤　垂 直　⁠，平分一组对 角 互相平分且 ⑥　垂 直　⁠、⑦　 相等　⁠，平 分一组对角 直角　 互相平分 且相等　 垂 直 垂 直 相等 特殊四边形之间的联系与对比 特殊四 边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性 质 对称 性 中心对称图形 既是轴对称图 形，又是中心 对称图形，有 ⑧　2　⁠条对 称轴 既是轴对称图形， 又是中心对称图 形，有⑨　2　⁠条 对称轴 既是轴对称 图形，又是 中心对称图 形，有⑩　 4　⁠条对称 轴 2 2 4 特殊四边形之间的联系与对比 特殊四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性质 对称性 对称中心为对角线交点 面积 S＝ab S＝mn＝ah S＝＝ S＝ab 特殊四边形之间的联系与对比 2.特殊四边形的判定方法对比 图形 判定（证明的思维路径） 平行四边形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特殊四边形之间的联系与对比 图形 判定（证明的思维路径） 矩形 ⁠ ⁠ 特殊四边形之间的联系与对比 菱形 ⁠ ⁠ 特殊四边形之间的联系与对比 正方形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特殊四边形之间的联系与对比 3.特殊四边形之间的关系 特殊四边形之间的联系与对比 4.中点四边形 原图形 任意四边形 对角线相等的 四边形（如矩 形） 对角线垂直的 四边形（如菱 形） 对角线垂直且 相等的四边形 （如正方形） 中点四 边形的形状 平行四边形 菱形 矩形 正方形 特殊四边形之间的联系与对比 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特殊四边形之间的联系与对比 考 点 小 练 1.矩形的对角线长为10，其中一边长为6，则该矩形的面积为（　B　） A.60 B.48 C.40 D.24 2.▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BC＝10，AC＝12，BD＝16，则 四边形ABCD是（　C　） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 B C 特殊四边形之间的联系与对比 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC＝8，BD＝6，E是 AB的中点，则△OAE的周长是（　A　） A.9 B.18 C.8 D.16 第3题图 A 特殊四边形之间的联系与对比 4.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且四边形BEDF为 菱形，若AD＝8，AB＝6，则DE的长为（　A　） A. B. C. D. 第4题图 A 特殊四边形之间的联系与对比 5.下列说法正确的有（　C　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ④对角线相等且垂直的四边形是正方形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 特殊四边形之间的联系与对比 6.如图，延长正方形ABCD的一边BC至点E，使CE＝AC，连接AE