(精讲册) 第5章 第1节 平行四边形与多边形(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第一节 平行四边形与多边形 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 平行四边形的性质与判定 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质 （1）边：平行四边形的对边①　平行且相等　⁠； （2）角：平行四边形的对角②　相等　⁠，邻角③　互补　⁠； （3）对角线：平行四边形的对角线④　互相平分　⁠； （4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是⑤　对角 线的交点　⁠； （5）四边形具有不稳定性. 平行且相等 相等 互补 互相平分 对角 线的交点 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 判 定 边 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边⑥　平行且相等　⁠的四边形是平行四边形. 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线 对角线互相⑦　平分　⁠的四边形是平行四边形. 平行且相等 平分 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 面积 S＝ah（a表示一条边长，h表示此边上的高） 知识 拓展 （1）每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形； （2）平行四边形中的面积关系： ⁠ ⁠　⁠ ⁠ S1＝S2＝S3＝S4　　　　　　　　　　S1＝S2 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 知识 拓展 ⁠ ⁠　⁠ ⁠ S1＝S2　　　　　　　　　S1＋S3＝S2＋S4 ⁠ ⁠ S1·S3＝S2·S4 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 考点 2 多边形及其性质 多 边 形 概念 在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组 成的封闭图形叫做多边形. 内角和 定理 n（n≥3）边形的内角和等于⑧　（n－2）·180°　⁠. 外角和 定理 多边形的外角和等于⑨　360°　⁠. （n－2）·180°　 360° 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 多边形 对角线 过n（n＞3）边形的一个顶点可以引（n－3）条对角 线，把这个n边形分成（n－2）个三角形，n边形共有 ⑩　　⁠条对角线. 　 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 正多边 形（n≥3） 边 正n边形的各条边⑪　相等　⁠. 内角 各内角相等，正n边形的每个内角为⑫　 　⁠. 外角 各外角相等，正n边形的每个外角为. 对称 性 （1）当n为奇数时，正n边形是轴对称图形，不是中心对称图形； （2）当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 相等 　 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 【提分要点】正n边形边数的求法： ①已知外角的度数，则n＝；②已知内角和，n＝＋2； ③已知一个顶点引出的对角线条数：n＝一个顶点引出的对角线条数＋3. 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 考 点 小 练 1.如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，则BC＝ 　8　⁠，CD ＝ 　10　⁠，AC＝ 　6　⁠，OA＝ 　3　⁠，▱ABCD的面积为 　48　⁠. 第1题图 2.在▱ABCD中，若∠A＝80°，则∠C的度数为 　80°　⁠. 8　 10　 6　 3　 48　 80°　 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 3.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这 个四边形是平行四边形的是（　A　） A.AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B.AD∥BC，AB∥DC C.AB＝DC，AD＝BC D.OA＝OC，OB＝OD A 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 4.从五边形的一个顶点出发，可以画出 　2　⁠条对角线，它们将五边形分 成 　3　⁠个三角形. 5.一个十一边形的内角和等于 　1620　⁠度. 6.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍.这个多边形的边数是（　D　） A.六 B.九 C.八 D.十 2　 3　 1620　 D 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 7.如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角 ∠EDF，则∠G＝（　B　） A.36° B.54° C.60° D.72° 第7题图 B 第一节　平行四边形与多边形 返回目录 重难点突破 重难点 1 平行四边形的判定与性质 【典例1】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线