(精讲册) 第4章 第1节 角、相交线与平行线(含命题)(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第一节 角、相交线与平行线（含命题） 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 线段和直线 两个基 本事实 1.直线的基本事实：经过两点①　有且只有　⁠一条直线； 2.线段的基本事实：两点之间的所有连线中，②　线段　⁠最短. 两点间 的距离 两点之间线段的③　长度　⁠，叫做这两点之间的距离. 线段的 中点 如图，点B是线段AC的中点，则有AB＝BC＝AC. ⁠ ⁠ 有且只有 线段 长度 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 线段的 和与差 如图，在线段AC上取一点B，则有AB＋BC＝AC；AB＝AC－④　 BC　⁠；BC＝AC－AB. ⁠ ⁠ BC 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 考点 2 角及角平分线（2022.6） 角的分类 周角（360°）＞平角（180°）＞钝角＞直角（90°）＞锐角. 度、分、 秒的换算 角的度、分、秒是⑤ 　60　⁠进制的，1°＝60'，1'＝60″. 余角 1.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角； 2.同角或等角的余角⑥　相等　⁠. 补角 1.如果两个角的和是⑦　180°　⁠，那么称这两个角互为补 角； 2.同角或等角的补角⑧　相等　⁠. 60 相等 180° 相等 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 角平分线 概念 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离⑨　相等　⁠. 逆定 理 在一个角的内部，到角两边的距离⑩　相等　⁠的点在 这个角的平分线上. 相等 相等 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 考点 3 相交线（8年3考） 1.三线八角 对顶角 对顶角⑪　相等　⁠，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8互为对顶角. ⁠ ⁠ 邻补角 邻补角之和为⑫　180°　⁠，∠1与∠2或∠4，∠5与∠6或∠8互为邻补角. 同位角 同位角有：∠1与∠5，∠2与⑬　∠6　⁠，∠3与⑭　 ∠7　⁠，∠4与⑮　∠8　⁠. 内错角 内错角有：∠3与∠5，∠4与⑯　∠6　⁠. 相等 180° ∠6 ∠7 ∠8 ∠6 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 同旁 内角 同旁内角有：∠3与∠6，∠4与⑰　∠5　⁠. ⁠ ⁠ ∠5　 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 2.垂线与垂线段 垂线 的概 念 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相⑱　垂直　⁠，其中的 一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 垂线 段 从直线外一点向已知直线作垂线，这一点与垂足连接的线段叫做 该直线的垂线段，垂线段的长度就是直线外一点到已知直线的距 离. 垂直 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 垂线 的性 质 1.在同一平面内，过一点有且只有⑲　一　⁠条直线与已知直线垂 直； 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（尺 规作图常用） 点到 直线 的距 离 直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离. 一 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 线段 垂直 平分 线 1.性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑳　 相等　⁠； 2.逆定理：到线段两个端点的距离相等的点都在这条线段的㉑　 垂直平分线　⁠上.（尺规作图常用） 相等 垂直平分线 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 考点 4 平行线的判定及性质（2021.5，2017.6） 平行 公理 及推 论 公 理 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线平行于 这条直线. 推 论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行. 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 平行 线的 判定 及性 质 1.同位角㉒　相等　⁠⁠ ⁠两直线平行； 2.内错角相等⁠ ⁠两直线㉓　平行　⁠； 3.同旁内角㉔　互补　⁠⁠ ⁠两直线平行. 相等　 平行 互补　 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 平行 线之 间的 距离 1.概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距 离； 2.性质：（1）夹在两条平行线间的平行线段处处相等； （2）两条平行线之间的距离处处相等. 第一节　角、相交线与平行线（含命题） 返回目录 考点 5 命题（2020.9，2019.12） 命题 判断一件事情的语句