(精讲册) 第3章 第3节 反比例函数及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第三节 反比例函数及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 反比例函数的图象与性质（8年5考） 概念 一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝（k 为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函 数的自变量x不能为①　零　⁠. k k②　＞　⁠0 k③　＜　⁠0 零 ＞ ＜ 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 图象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 图象 特征 图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交，即x≠0，y≠0 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 所在 象限 第一、三象限 （x，y同号） 第二、四象限 （x，y异号） 增减性 在每一象限内，y 随x的增大而④　 减小　⁠ 在每一象限内，y随x的增大而⑤　增大　⁠ 减小 增大 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 对 称 性 中心 对称 关于原点成中心对称.如双曲线一支上的点P（x，y）关于原点 的对称点P'（－x，－y）在双曲线另一支上. 轴对 称 有两条对称轴，分别为直线y＝x和y＝－x. 【易错点】反比例函数的增减性需注意在每一象限内分别讨论 因为反比例函数图象是不连续的两支曲线，所以反比例函数的增减性需注 意在每一象限内分别讨论. 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 考点 2 反比例函数中k的几何意义（8年3考） k的 几何 意义 过反比例函数y＝（k为常数，k≠0）图象上任意 一点P（x，y），分别作x轴，y轴的垂线PA，PB， 则矩形OAPB的面积S＝PA·PB＝｜xy｜＝ ⑥　｜｜　⁠. ⁠ ⁠ ｜k｜ 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 常见 类型 一点一垂线 S阴影＝⑦　　⁠ ⁠ ⁠ 一点两垂线及变形 S阴影＝⑧　｜k｜　⁠ ⁠ ⁠ ｜k｜ 　 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 常见 类型 两点一垂线 S阴影＝⑨　｜k｜　⁠ ⁠ ⁠ 两点两垂线 S阴影＝2｜k｜ ⁠ ⁠ ｜k｜ 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 考点 3 反比例函数解析式的确定 待定 系 数法 1.设出反比例函数解析式y＝（k≠0）； 2.找出满足反比例函数解析式的点P（a，b）； 3.将P（a，b）代入解析式得k＝⑩　ab　⁠； 4.确定反比例函数解析式y＝. 几何 法 一般是由图形面积求出｜k｜，再根据函数图象所在象限判断k的 符号，确定k的值. ab 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 考点 4 实际问题中常见的反比例函数关系 解题 步骤 1.分析实际问题中变量之间的关系； 2.建立反比例函数模型； 3.用反比例函数的有关知识解答，注意利用反比例函数两变量之 积是定值的性质，算出定值. 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 常见 应用问题 1.行程问题：速度＝； 2.工程问题：工作效率＝； 3.压强问题：压强＝； 4.电学问题：电阻＝. 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 考 点 小 练 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　D　） A.y＝ B.y＝－ C.y＝－2x D.y＝x－1 D 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 2.关于反比例函数y＝的图象，下列说法不正确的是（　B　） A.经过点（2，1） B.分布在第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x＞0时，y随x的增大而减小 B 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 3.如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A，B 两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 　（－3，－2）　⁠. 第3题图 （－3，－2）　 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 4.如图，A是反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为 B.若△AOB的面积为3，则k的值是（　B　） A.4 B.6 C.4或6 D.不确定 第4题图 B 第三节　反比例函数及其应用 返回目录 5.如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反