(精讲册) 第3章 第2节 一次函数及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第二节 一次函数及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 一次函数的图象与性质（2022.9，2020.7） 解析式 y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0），特别地，当b＝0时，y＝kx 是①　正比例　⁠函数. 图象特征 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是经过点（0，b）和点 （－，0）的一条直线. 正比例 第二节　一次函数及其应用 返回目录 k决定函数 图象的走向 和增减性 k＞0⇔ k＜0⇔ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 b决定函 数图象与y轴交点的位置 b＞0⇔交 点在y轴 正半轴上 b＜0⇔交 点在y轴 负半轴上 b＝0⇔ 交点即原点 b＞0⇔交 点在y轴 正半轴上 b＜0⇔交 点在y轴 负半轴上 b＝0⇔ 交点即原点 大致图 象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 经过的 象限 ④　一、 二、三　 ⑤　一、 三、四　 ⑥ 　 一、三　 ⑦　一、 二、四　 ⑧　二、三、四　 ⑨ 　 二 、 与坐标 轴的交 点坐标 与x轴交于点⑩　（－ ⁠，与y轴交于点⑪　（0，b）　⁠ 一、 二、三　 一、 三、四　 一、三　 一、 二、四　 二、 三、四　 二、四 （0，b） （－，0）　 第二节　一次函数及其应用 返回目录 考点 2 一次函数图象的平移（2018.13） 平移前 平移方式（m＞0） 平移后 口诀 y＝kx＋b （k≠0） 向左平移m个单位 y＝k（x⑫　＋m　⁠）＋b 左加右减 向右平移m个单位 y＝k（x⑬　－m　⁠）＋b 向上平移m个单位 y＝kx＋b⑭　＋m　⁠ 上加下减 向下平移m个单位 y＝kx＋b⑮　－m　⁠ ＋m －m ＋m －m 第二节　一次函数及其应用 返回目录 考点 3 一次函数解析式的确定（8年8考） 方法 待定系数法 步骤 （1）一设：设一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0）； （2）二列：将图象上的点A（x1，y1），B（x2，y2）代入，得 到方程组； （3）三解：解方程组可得k，b的值； （4）四写：将k，b代入所设解析式. 第二节　一次函数及其应用 返回目录 拓展 若一次函数y1＝ k1x＋b1的图象与一次函数y2＝ k2x＋b2的图象平 行，则k1＝k2且b1≠b2； 若这两个一次函数图象互相垂直，则k1·k2＝－1. 第二节　一次函数及其应用 返回目录 考点 4 一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 图形 面积 一条直线与坐标轴 ⁠ ⁠ S△AOB＝AO·BO＝｜xA｜·｜yB｜ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 图形 面积 两条直线与x轴 ⁠ ⁠ S△ABC＝BC·AD＝·｜xC－xB｜·｜yA｜ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 图形 面积 两条直 线与y轴 ⁠ ⁠ S△ABC＝BC·AD＝·｜yB－yC｜·｜xA｜ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 考点 5 一次函数与一次方程（组）、不等式的关系 与一元 一次方 程的关 系 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴的交点为（m，0）⇔一元一次方程kx＋b＝0的解为⑯　x＝m　⁠. 与二元 一次方 程组的 关系 一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象的交点为A（m，n）⇔二元一次方程组的解为. x＝m 第二节　一次函数及其应用 返回目录 与一元 一次不 等式的 关系 从“数”上看： y＝kx＋b中，y＞0时，x的取值范围是kx＋b＞0的解集； y＝kx＋b中，y＜0时，x的取值范围是kx＋b＜0的解集. 从“形”上看： （1）kx＋b＞0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分对应的x的取值范围； （2）kx＋b＜0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分对应的x的取值范围. ⁠ ⁠ 第二节　一次函数及其应用 返回目录 考 点 小 练 1.已知函数y＝（m＋1）x2－｜m｜＋4，y是x的一次函数，则m的值是 　1　⁠. 2.已知函数y＝2x的图象是一条直线，直线经过第 　一、三　⁠象限，经过 点（1， 　2　⁠），y随x的增大而 　增大　⁠.