(精讲册) 第3章 第1节 平面直角坐标系与函数(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第一节 平面直角坐标系与函数 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征（8年2考） 点在各象 限内 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 点在各象 限内 点P（x，y）在第一象限内⇔x＞0，y＞0；点P（x，y）在第 二象限内⇔④　x＜0，y＞0　⁠；点P（x，y）在第三象限内 ⇔x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限内⇔⑤　x＞0，y＜ 0　⁠. x＜0，y＞0 x＞0，y＜ 0 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 点在坐标 轴上 点P（a，b）在坐标轴上，则有： 1.在x轴上⇔b＝⑥　0　⁠； 2.在y轴上⇔a＝⑦　0　⁠； 3.在原点上⇔a＝⑧　0　⁠，b＝⑨　0　⁠. 注：坐标轴上的点不属于任一象限 点在各象 限角平分 线上 1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑩　相等　⁠； 2.第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标⑪　互为相反 数　⁠. 0 0 0 0 相等　 互为相反 数 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 点在与坐 标轴平行的直线上 1.平行于x轴的直线上的点的⑫　纵坐标　⁠相等； 2.平行于y轴的直线上的点的⑬　横坐标　⁠相等. 点的对称 1.P（a，b）⁠ ⁠ P1⑭　（a，－b）　⁠； 2.P（a，b）⁠ ⁠ P2⑮　（－a，b）　⁠； 3.P（a，b）⁠ ⁠ P3⑯　（－a，－b）　⁠. 口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号. 纵坐标 横坐标 （a，－b） （－a，b） （－a，－b） 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 点的平移 1.P（x，y）⁠ P1（x－m，y） 2.P（x，y）⁠ P2（x＋m，y） 3.P（x，y）⁠ P3（x，y＋m） 4.P（x，y）⁠ P4（x，y－m） 口诀：横坐标左减右加；纵坐标上加下减 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 考点 2 平面直角坐标系中的距离（2021，2019.22涉及） 点到坐 标轴及原点的距离 ⁠ ⁠ P（a，b）到x轴的距离是  ⑰　｜b｜　⁠； P（a，b）到y轴的距离是⑱　｜a｜　⁠； P（a，b）到原点的距离是⑲　 　⁠. ｜b｜ ｜a｜ 　 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 与坐标轴平行 的直线上两点 间的距离 1.平行于x轴的直线a上的两点P1（x1，y），P2（x2，y） 之间的距离P1P2＝｜x1－x2｜； 2.平行于y轴的直线b上的两点Q1（x，y1），Q2（x，y2） 之间的距离Q1Q2＝⑳　｜y1－y2｜　⁠. ｜y1－y2｜ 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 【知识拓展】A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系中任意两点： 1.A，B两点间的距离公式：AB＝； 2.中点坐标公式：线段AB的中点坐标为. 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 考点 3 函数自变量的取值范围 表达式形式 自变量的取值范围 含有分式 y＝ 使分母不等于0的实数 含有二次根式 y＝ 使被开方数大于或等于0的实数 含有分式 与二次根式 y＝或y＝ 使被开方数大于或等于0且分母不 为0的实数 【温馨提示】在实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有 意义. 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 考 点 小 练 1.若点P（x，y）的坐标满足xy＞0，则点P在第⁠ ⁠象限. 2.已知点P（a－1，a－5）， （1）若点P在x轴上，则a＝⁠ ⁠； （2）若点P在y轴上，则a＝⁠ ⁠； （3）若点P在第二、四象限角平分线上，则a＝⁠ ⁠. 一或三　 5　 1　 3　 第一节　平面直角坐标系与函数 返回目录 3.点P（2，－1）关于x轴对称的点的坐标是⁠ ⁠；关于y轴对称的点的坐标是⁠ ⁠；关于原点对称的点的坐标是⁠