(精讲册) 第2章 第4节 一元一次不等式(组)及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 一元一次不等式（组）的解法及解集表示（8年7考） 1.不等式的基本性质 性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变，即 若a＞b，则a±c①　＞　⁠b±c. ＞ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 即若a＞b，c＞0，则ac②　＞　⁠bc或＞. 性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 即若a＞b，c＜0，则ac③　＜　⁠bc或＜. ＞ ＜ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 2.一元一次不等式的解法及解集表示 概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一 元一次不等式. 解法 步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（特别注意不 等号方向是否改变）. 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 解集表示 ④　x＜a　⁠ ⁠ ⁠ ⑤　x＞a　⁠ ⁠ ⁠ ⑥　x≥a　⁠ ⁠ ⁠ ⑦　x≤a　⁠ ⁠ ⁠ x＜a x＞a x≥a x≤a 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解 法 步 骤 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的 公共部分； （3）根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么 不等式组无解. 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 解集表示 不等式组 （a＜b） 图示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑧　x≥b　⁠ 同大取大 ⁠ ⁠ ⑨　x≤a　⁠ 同小取小 x≥b x≤a 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 解集表示 不等式组 （a＜b） 图示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑩　a≤x≤b　⁠ 大小、小大 中间找 ⁠ ⁠ ⑪　无解　⁠ 大大、小小 找不了 a≤x≤b　 无解 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 【易错点】数轴上空心圆圈与实心圆点的区别 在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆 圈，“ ≤ ”和“≥”在数轴上表示为实心圆点. 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 考点 2 一元一次不等式（组）的实际应用 一般步骤 审题，找出不等关系→设未知数→列出不等式（组）→解不 等式（组）→检验→作答. 常见关键 词与不 等号的对 应关系 大于、多于、高于、超过 ＞ 小于、少于、低于、不足 ⑫　＜　⁠ 至少、不小于、不少于、不低于 ⑬　≥　⁠ 至多、不大于、不多于、不超过 ≤ ＜ ≥ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 考 点 小 练 1.如果a＞b，那么下列各项中正确的是（　B　） A.a－2＜b－2 B.－3a＜－3b C.＜ D.－a＞－b B 2.若（m－2）x｜m｜－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　－2　⁠. －2　 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 第3题图 第3题解图 3.解不等式：＞－，并在数轴上表示出该不等式的解集. 解：去分母，得3（3x－1）＞2（2x＋1）－15， 去括号，得9x－3＞4x＋2－15， 移项及合并同类项，得5x＞－10， 系数化为1，得x＞－2， 其解集在数轴上表示如下解图所示： 第3题解图 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 4.解不等式组： . 解：， 由①得x＜2， 由②得x≥－3， ∴不等式组的解集是－3≤x＜2. 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 5.某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神舟飞船有关的知识竞 赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分.小明想参 加本次竞赛且得分超过70分，他至少需要答对 　16　⁠道题. 16 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 重难点突破 重难点 1 解一元一次不等式（组） 【典例1】解不等式组：，把解集在数轴上表示出 来，并求出它的整数解. 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录