(精讲册) 第2章 第2节 分式方程及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第二节 分式方程及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 分式方程及其解法（2016.5） 基本概念 分母中含有①　未知数　⁠的方程叫做分式方程. 基本思想 将分式方程化为②　整式　⁠方程. 未知数 整式 第二节　分式方程及其应用 返回目录 解分式方 程的一般 步骤 口诀：一化二解三检验四写根. 最最简简公 第二节　分式方程及其应用 返回目录 增根 （1）概念：使分式方程的分母为④　零　⁠的根； （2）产生增根的原因：在方程的两边同乘了一个使分母为 零的整式. 分式方程 无解的两 种情况 （1）分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式 方程无解； （2）分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程 的增根，所以分式方程无解. 零 第二节　分式方程及其应用 返回目录 【易错点】混淆分式方程无解与有增根 分式方程的无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生 增根也不一定无解. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 考点 2 分式方程的实际应用 列分式方程 解决实际 问题的一 般步骤 ⁠ ⁠ 注：双检验——（1）检验是否是分式方程的解； （2）检验是否符合实际意义. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 常见类型 及关系式 工程 问题 基本数量关系：＝工作完成时间， 常见应用题中的相等关系： －＝时间差； －＝时间差. 特别地，有时工作总量可以看作单位“1”，这 时， ＝工作效率. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 常见类 型及关 系式 购买（盈 利）问题 基本数量关系：＝数量，＝单价. 常见应用题中的相等关系： －＝数量差. 行程问题 ＝时间； －＝时间差； －＝时间差. 第二节　分式方程及其应用 返回目录 考 点 小 练 1.关于x的方程＝＋1有增根，则m的值是⁠ ⁠. 2.解方程：＝－2. 解：两边同乘x－2，得1－x＝－2－2x＋4， 移项，得－x＋2x＝－2＋4－1， 合并同类项，得x＝1， 检验：当x＝1时，x－2＝1－2＝－1≠0， ∴x＝1是方程的解. －7　 第二节　分式方程及其应用 返回目录 3.甲、乙两个工程队共同承接一项工程，已知甲工程队单独完成时间比乙 工程队单独完成时间少用6天.若两个工程队同时进行，工作4天后，再由 乙工程队单独完成，那么乙工程队一共所用的时间刚好和甲工程队单独完 成所用的时间相同.则甲工程队单独完成这项工程所需的时间是（　D　） A.30天 B.28天 C.18天 D.12天 D 第二节　分式方程及其应用 返回目录 4.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中 华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，某 商家用8000元购进的肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.则豆沙粽每 盒的进价是⁠ ⁠元. 30　 第二节　分式方程及其应用 返回目录 【典例】（1）两个小组同时攀登一座480 m高的山，第一组的攀登速度是 第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5 h到达顶峰，设第二组的攀登速度 为v m/min，则可列方程为⁠ ⁠； 重难点突破 重难点 分式方程的实际应用 ＝－30　 第二节　分式方程及其应用 返回目录 （2）某商店购进A，B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10 元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.设购买 一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要⁠ ⁠元，则可列方 程为⁠ ⁠. 【思路点拨】（1）时间＝路程÷速度； （2）数量＝花费的总价÷单价. （x＋10）　 ＝　 第二节　分式方程及其应用 返回目录 1.⁠ ⁠[数学文化]《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一， 其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城 市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时 间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则 可列方程为（　C　） A.＝×2 B.×2＝ C.×2＝ D.＝×2 C 第二节　分式方程及其应用 返回目