(精讲册) 第2章 第1节 一次方程(组)及其应用(课件)-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 1 第一节 一次方程（组）及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 3 重难点突破 2 考点小练 考点精讲练 考点 1 一次方程（组）及其解法（近8年未单独考查） 1.等式的性质 性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得 结果仍是等式，即如果a＝b，那么a±c＝①　b±c　⁠. b±c 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 性质2 等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结 果仍是等式，即如果a＝b，那么ac＝②　bc　⁠，＝③　　⁠ （c≠0）. 性质3 如果a＝b，那么b＝a（对称性）. 性质4 如果a＝b，b＝c，那么a＝c（传递性）. bc 　 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 2.一元一次方程及其解法 一 元 一 次 方 程 （1）概念：只含有④　一　⁠个未知数，且未知数的次数是⑤　1　⁠ 的整式方程； （2）一般形式：ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0）； （3）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值. 一 1 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 解一 元一 次方 程 去分母 若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含 分母的项. 去括号 若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各 项都要 ⑥　变号　⁠. 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方 程的另一边（记住移项要⑦　变号　⁠）. 变号 变号　 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 解一 元一 次方 程 合并 同类项 把方程化为ax＝b（a≠0）的形式. 系数化 为1 在方程两边都除以未知数的⑧　系数　⁠. 系数 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 3.二元一次方程（组）及其解法 相关 概念 二元一次方程 含有⑨　两　⁠个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是⑩　1　⁠的方程. 二元一次方程 组 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程. 二元一次方程 的解 适合二元一次方程的一组未知数的值. 二元一次方程 组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解. 两 1 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 基本 思想 二元一次方程组一元一次方程. 求解 方法 代入消 元法 （1）将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从 而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程； （2）当方程组中一个方程的常数项为0或某个未知数 的系数为1或－1时，用代入消元法比较简单. 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 求解 方法 加减消 元法 （1）通过两式相加（减）消去其中一个未知数； （2）当方程组中某个未知数的系数相同，互为相反 数或成整数倍关系，用加减消元法比较简单. 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 考点 2 一次方程（组）的实际应用（8年6考） 1.一般解题步骤 （1）审：分析题意，找出题中各个数量之间的关系及其等量关系式； （2）设：选择一个适当的未知数用字母表示； （3）列：根据等量关系列出方程； （4）解：解方程，求出未知数的值； （5）验：双重检验，检验解是否正确，检验解是否符合实际； （6）答：写出答语. 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 2.常考类型 常见类型 基本数量关系式 打折销售 问题 利润＝售价－进价； 利润率＝×100％； 售价＝标价×折扣（几折就乘十分之几）； 销售额＝售价×销量. 工程问题 工作量＝工作效率×⑪　工作时间　⁠. 工作时间 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 常见类型 基本数量关系式 行程问题 路程＝速度×时间. （1）相遇问题：全路程＝甲走的路程⑫　＋　⁠乙走的路 程； （2）追及问题： 1.同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程； 2.同时不同地出发：前者走的路程＋两地间距离＝追者 走的路程 ＋ 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 常见类型 基本数量关系式 分配问题 甲的量＋乙的量＝总量； 甲的量×甲的单位费用＋乙的量×乙的单位费用＝总费 用. 等积变形 问题 根据图形面积或体积的不变性列方程（组）求解. 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 考 点 小 练 1.设x，y，c是实数，正确的是（　B　） A.若x＝y，则x＋c＝c－y B.若x＝y，则c－x＝c－y C.若x＝y，则＝ D.若＝，则2x＝3y B 第一节　一次方程（组）及其应用 返回目录 3.已知关于x，y的二元一次方程组，则x－y的值是 　5　⁠. 5　 2.如果x＝3是方程2x＋3a＝6x的解，那么a的值是（　A　） A.4 B.8 C.9 D.－4 A 第一节　一次方程（组