精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度九年级数学 第一学期教学效果反馈测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，－4 B. 3，4 C. 3，－2 D. －4，－2 2. 如图，，，是上的三个点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 4. 将抛物线向右平移个单位后所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，是的两条平行弦，且，，，之间的距离为5，则的直径是（ ） A. B. C. 8 D. 10 6. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在如图4×4正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（ ）米． A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 10米 9. 如图，四边形内接于一圆，是边的延长线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若抛物线（为常数）与直线有两个交点，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题（共18分） 11. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______． 12. 有一个人患了感冒，经过两轮传染后共有49人患了感冒，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒的人数为__________人． 13. 已知点，，在二次函数的图像上，则，，的大小关系为______． 14. 如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是_________． 15. 如图，一条笔直铁路和一条笔直公路在点处交汇，，在点处有一栋居民楼，米，已知火车行驶时，周围200米以内都会受到噪声的影响，若火车在铁路上沿方向以每秒20米的速度行驶，那么居民楼受噪声影响的时间为_____秒．（不考虑火车长度，结果保留小数点后一位，参考数据：， 16. 在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则m的取值范围是______． 三、解答题（共72分） 17 解下列方程． （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）画出关于原点O成中心对称的，并写出点B的对应点的坐标为______； （2）求的面积． 19. 如图，在中，，若D是边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，点D的对应点为点E，连接．求证：． 20. 二次函数中的x，y满足下表． x … 0 1 2 3 … y … 0 m 0 … （1）观察表中信息，发现______，抛物线的对称轴为______； （2）求该抛物线的解析式，并求时x的值； （3）请直接写出当时，自变量x的取值范围． 21. 已知关于x的一元二次方程，若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 22. 华兴公司某商品进价为每件40元，售价为n元，每周销售额为18000元．由于供不应求，华兴公司决定涨价销售．如图所示一次函数表示涨价后每周销售量y（件）与涨价x（元）之间的函数关系． （1）直接写出______，______，______； （2）设涨价后每周销售利润为w元，求w与x的函数关系式；并求出涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润为多少元？ （3）若每周销售利润不低于6210元，请直接写出x取值范围______． 23. 如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求和的长． 24. 如图1所示，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线解析式及点C的坐标； （2）如图2所示，点P是抛物线上第一象限的一点，交y轴于点Q，且，求点P的坐标； （3）若点N是直线上一点，请在图3中探究：抛物线在x轴上方的部分上是否存在点M，使得是以点M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度九年级数学 第一学期教学效果反馈测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，－