2024年中考数学复习专题：一元一次方程

2024年中考数学复习专题：一元一次方程 一、单选题 1．若x=y，则下列变形不一定正确的是（　　） A．x+a=y+a B．ax=ay C． D．5﹣x=5﹣y 2．一元一次方程4x=5x-2的解是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x= D．x=- 3．已知7是方程2X+7=ax的解，则代数式 的值是（　　）　 A．1　　　 B．2　　　 C．3 D．4 4．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 5．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A．+=- B．-=+ C．-=- D．+10=-5 6．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A．（32-2x）（20-x）=570 B．32x+2×20x=32×20-570 C．（32-x）（20-x）=32×20-570 D．32x+2×20x-2x2=570 7．将无限循环小数化为分数，可以设=，则，解得：. 仿此，将无限循环小数化为分数为（　　） A． B． C． D． 8．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元 二、填空题 9．方程x2﹣2x=0的解为　 　． 10．某同学在解方程5x-5=△x时，把△处的数字看错了，解得x=-4，则该同学把△看成了　 　 . 11．已知关于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是 　 　． 12．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为 　 　 . 13．我国古代的“九宫格”是由3*3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是　 　 ． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 16．某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元． （1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？ （2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？ 17．某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买一张全票,学生票可以五折优惠”；乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元. （1）若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等,求该班主任带领的学生人数； （2）若有10名学生参加,则选哪个旅行社省钱?请说明理由。 18．学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目： ．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；……① 去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ……② 移项，得3x－6x＝1－3＋4； ……③ 合并同类项，得－3x＝2； ……④ 系数化为1，得x＝－ ． ……⑤ （1）聪明的你知道李铭的解答过程在第　 　(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了　 　.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律． （2）请你写出正确的解答过程． 答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．A 9．x1=0，x2=2 10． 11．-1 12． 13．6 14．（1）解：去括号得：6-4x＝1-3x， 移项得：-4x+3x＝1-6， 合并同类项得：-x＝-5， 系数化为1得：x＝5． （2）解：分母得：2（4x+1）+5（3-x）＝10， 去括号得：8x+2+15-5x＝10， 移项得：8x-5x＝10-2-15， 合并同类项得