精品解析：广东省深圳市南山区华侨城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（12月份）

2023-2024学年广东省深圳市南山区华侨城中学九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题 1. 如图是一个正五棱柱，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（ ） A -2 B. 1 C. 2 D. 3 3. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 4. 在四边形中，，不能判定四边形为矩形的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 5. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A. 2 B. 12 C. 18 D. 24 6. 如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（　　） A. 8cm B. 20cm C. 3.2cm D. 10cm 7. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 下列命题中，错误的是（ ） A. 顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形 B. 反比例函数的图象是轴对称图形 C. 线段长度是，点是线段的黄金分割点且，则 D. 对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 9. 如图，平行四边形内接于，已知，，的面积为1，3，1，那么的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中： ①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AH•DE；⑤GO+BH=HC 正确结论的个数有（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 已知满足，都不为0，则_____． 12. 若实数，是一元二次方程的两根，则______． 13. 如图，直线，另两条直线分别交、、于点A、B、C及点D、E、F，且，，，则___________. 14. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 15. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分别连接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，则AC的长度为_____． 三、解答题 16. 按照指定方法解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 17. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_______度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点和． （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式； （2）请直接写出当时，的解集． 19. 如图，四边形是菱形，点G是延长线上一点，连接，分别交、于点E、F，连接． （1）求证：； （2）求证：． 20. 每年10月至1月是赣南脐橙上市的最好季节．已知某果园2018年的脐橙销量为5万千克，2020年销量为万千克，已知每年销量增长率相等． （1）求销量增长率． （2）某微商从果园以90元/箱从果园进货，再以110元/箱卖出，每周可以卖出100箱．该微商想提价销售，已知每提价1元，每周销量减少4箱，设每周销售脐橙获利W元，写出W（元）与售价x（元/箱）之间的函数关系式，并求出当脐橙的每箱售价为多少元时，这周的利润最大． 21. 阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程