基础、中档解答题题组限时练（8）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（八） 3 限时：40分钟 用时：____ 分值：37分 得分：____ 1.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（八） 4 2.（4分）解不等式组： ． 解： ， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 则不等式组的解集是 ． 题组限时练（八） 5 3.（4分）化简： ． 解：原式 ． 题组限时练（八） 6 第4题图 4.（6分）如图， 为等腰直角三角形，斜边 在 轴上，一次函数 的图象经过点 ，交 轴 于点 ，反比例函数 的图象也经过点 ． （1）求反比例函数的表达式； 题组限时练（八） 7 解：如图所示，过点 分别作 轴于点 ， 轴于点 ， 四边形 是矩形． 是等腰直角三角形， ， ， 四边形 是正方形， ， 设 ． 点 在直线 上， 题组限时练（八） 8 ，解得 ， ． 点 在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 ； 题组限时练（八） （2）过点 作 于点 ，求 的值． [答案] ， ， 把 代入 ，得 ， ， . 在 中， ， 在 中， ， 由 得 ， 的值为8． 题组限时练（八） 10 第5题图 5.（6分）一架飞机沿水平直线飞行，在点 处测得正 前方水平地面上某建筑物 的顶端 的俯角为 ， 面向 方向继续飞行5米至点 处，测得该建筑物底 端 的俯角为 ，已知建筑物 的高为3米，求飞 机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据： ， ）． 题组限时练（八） 11 解：如图所示，过点 作 ，交 的延长线于 点 ，设 ， 由题意得 ， ， ， 在 中， ， ． 题组限时练（八） 12 在 中， ， ． ， ，解得 ， ， 飞机飞行的高度约为14米． 题组限时练（八） 13 6.（6分）为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防 自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动．为了解培训效果，该校组 织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛（百分制），并规定90分及以 上为优秀， 分为良好， 分为及格，59分及以下为不及 格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下 面给出了部分信息． ．抽取七年级20名学生的成绩如下： 66 87 57 96 79 67 89 97 77 100 80 69 89 95 58 98 69 78 80 89 题组限时练（八） 14 ．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图1（数据分成5组： ， ， ， ， ）； 第6题图1 题组限时练（八） 15 ．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图2； 第6题图2 题组限时练（八） 16 ．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数如下表： 年级 平均数 中位数 七年级 81 八年级 82 81 题组限时练（八） 17 请根据以上信息，完成下列问题： （1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，并写出表中 的值； 解：补全频数分布直方图如图所示： ； 题组限时练（八） 18 （2）该校八年级有学生200人，估计八年级测试成绩达到优秀的学生有多少人？ [答案] （人）， 估计八年级测试成绩达到优秀的学生有60人； 题组限时练（八） 19 （3）在七年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为 ； 在八年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为 ．比较 ， 的大小，并说明理由． [答案] 抽取的七年级20名学生的成绩在平均分81分以上的有9人，即 ， 抽取的八年级20名学生的成绩中80分及以上的学生有 （人）， 把八年级20名学生的成绩由高到低排列， 题组限时练（八） 20 设第十名的成绩为 ，第十一名的成绩为 ． 抽取的八年级20名学生成绩的中位数是81， ， ． 抽取的八年级20名学生成绩的平均数是82， 第十名的成绩高于他们的平均分，第十一名的成绩低于他们的平均分， ， ． 题组限时练（八） 第7题图 7.（7分）如图，在 中， 是直径， 是弦， 平分 且与 交于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ． （1）求证： 是 的切线； 题组限时练（八） 22 证明：如图所示