基础、中档解答题题组限时练（7）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（七） 3 限时：40分钟 用时：____ 分值：37分 得分：____ 1.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（七） 4 2.（4分）解方程： ． 解： ， ， 或 ， ， ． 题组限时练（七） 5 3.（4分）先化简，再求值： ，其中 ． 解：原式 ， 当 时，原式 ． 题组限时练（七） 6 第4题图 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 是 边长为2的正方形，点 ， 在坐标轴上，反比例函数 的图象经过点 ． 题组限时练（七） 7 （1）求反比例函数的表达式； 解： 四边形 是边长为2的正方形， ． 反比例函数 的图象经过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ； 题组限时练（七） 8 （2）点 在反比例函数图象上，且横坐标大于2， ，求直线 的函数表达式． 题组限时练（七） 9 [答案] 如图所示，过点 作 轴于点 ． 轴， ． 设 ，则 ， ， ， ， ， 整理得 ， 解得 或 （舍去）， 题组限时练（七） 10 ． 设直线 的函数表达式为 ， 把 ， 的坐标代入得 ，解得 ， 直线 的函数表达式为 ． 题组限时练（七） 第5题图 5.（6分）如图，某小区内有一个人工湖，小明想知道 它的宽度．已知他所在的楼正好和人工湖最宽处的 ， 两点在一条直线上，他从 处测得 处和 处的 俯角分别是 和 ，又知小明的观测点 距地面 20米，此楼和人工湖在同一水平面上，根据上述条件请你计算一下该人工 湖最宽处 ， 两点间的距离.（结果精确到1米，参考数据： ， ） 题组限时练（七） 12 解：如图所示，过点 作 ， ， ． 由题意知 ， ， ， 在 和 中， ， ， 题组限时练（七） 13 ， ， ， 该人工湖最宽处 ， 两点间的距离约为42米． 题组限时练（七） 14 第6题图 6.（6分）如图，点 ， ， ， 分别是平行四边形 各边的中点，连接 ， 相交于点 ，连接 ， 相交于点 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； 证明： 点 ， ， ， 分别是平行四边形 各边的中点， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 同理可得：四边形 是平行四边形， ， 四边形 是平行四边形； 题组限时练（七） 15 （2）若 的面积为4，求 的面积． 题组限时练（七） 16 解：如图所示，连接 ． ， 分别是 ， 的中点， 点 是 的重心， ， ． 是 的中线， , ． 又 是 和 的对角线， ． 又 的面积为4， 的面积为12． 题组限时练（七） 17 第7题图 7.（7分）如图， 是 的直径，点 ， 在 上，点 是 的中点， 垂直于过 点的直线 ， 垂足为 ， 的延长线交直线 于点 ． （1）求证： 是 的切线； 题组限时练（七） 18 证明：如图所示，连接 ． ， ． 点 是 的中点， ， . ， ， ， ， ,即 ． 是 的半径， 是 的切线； 题组限时练（七） 19 （2）若 ， ， ①求 的半径； 题组限时练（七） 20 解：如图所示，过点 作 ，垂足为 ， ． ， ． ， ， ． ， ． 在 中， ， 的半径为3； 题组限时练（七） 21 ②求线段 的长． [答案] ， ． ， 四边形 是矩形， ． ， ， 线段 的长为2． 题组限时练（七） 22 23 24 $$