基础、中档解答题题组限时练（6）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（六） 3 限时：40分钟 用时：____ 分值：37分 得分：____ 1.（4分）解不等式： ． 解： ， ， ． 题组限时练（六） 4 2.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（六） 5 3.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（六） 6 第4题图 4.（6分）如图，一次函数 的图象与反比例 函数 的图象相交于 ， 两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式; 题组限时练（六） 7 解： 反比例函数 的图象经过 ， ， 反比例函数的表达式为 ． 在反比例函数 的图象上， ， ． 一次函数 的图象经过 ， 两点， ，解得 ， 一次函数的表达式为 ； 题组限时练（六） 8 （2）根据图象，直接写出满足 的 的取值范围; [答案] 观察图象， 的 的取值范围是 或 ； 题组限时练（六） 9 （3）若点 在线段 上，且 ，求点 的坐标． [答案] 设 （其中 ）， ， ，即 ， ， 解得 （舍去）， ， 点 的坐标为 ， ． 题组限时练（六） 10 第5题图 5.（6分）学校数学兴趣小组的同学要测量操场旗杆 的高度，示意图如图所示，小明在旗杆 的正东 方向用1米高的测倾器（ （）米），测得旗 杆顶端 的仰角是 ．小强在旗杆 的正西方 向（点 ， ， 在同一直线上）2米高的图书馆台阶上，用1米高的测倾 器（ 米）测得旗杆顶端 的仰角为 ．已知 米，求旗 杆 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ， ， ） 题组限时练（六） 11 解：如图所示，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ． 由题意得 ， ， ， ， 设 ， ， ． 在 中， ， ， 题组限时练（六） 12 ． 在 中， ， ， ， ，解得 ， ， 旗杆 的高度约为16.2米． 题组限时练（六） 第6题图 6.（6分）在2022北京冬奥会自由式滑 雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程 的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台 高度 为4米，以起跳点正下方跳台 底端 为原点，水平方向为横轴，竖直 方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐 标系．已知抛物线最高点 的坐标为 ，着陆坡顶端 与落地点 的 距离为2.5米，若斜坡 的坡度 （即 ）． 题组限时练（六） 14 求： （1）点 的坐标； 解： ，且点 在 轴正半轴上， ； 题组限时练（六） 15 （2）该抛物线的函数表达式； [答案] 抛物线最高点 的坐标为 ， 设抛物线的函数表达式为 ． ， ，解得 ， 该抛物线的函数表达式为 ； 题组限时练（六） 16 （3）起跳点 与着陆坡顶端 之间的水平距离 的长．（结果精确到0.1米，参考数据： ） 题组限时练（六） 17 [答案] 在 中， ， ， ， ， 点 的纵坐标为 ， 令 ， 解得 或 （不合题意，舍去）， ， ， 的长约为7.2米． 题组限时练（六） 18 第7题图 7.（7分）如图， 是 的直径，点 ， 在 上， ，点 在线段 的延长线上， 且 ． （1）求证： 是 的切线； 题组限时练（六） 19 证明：如图所示，连接 ． ， ， ． ， ． 又 ， ． 是 的直径， ， ， ，即 ． 是 的半径， 是 的切线； 题组限时练（六） 20 （2）若 ， ，求 的长． 解：设 的半径为 ， 在 中， ，则 ． ， ， ． 在 中， ， ， ． 题组限时练（六） 21 22 23 $$