基础、中档解答题题组限时练（5）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（五） 3 限时：40分钟 用时：____ 分值：37分 得分：____ 1.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（五） 4 2.（4分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（五） 5 3.（4分）解不等式组： ． 解： ， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 则不等式组的解集为 ． 题组限时练（五） 6 第4题图 4.（6分）如图，一次函数 的图象与 轴交 于点 ，与反比例函数 的图象的一个交点为 ． 题组限时练（五） 7 （1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式； 解：把 代入 ，得 ， 反比例函数的表达式为 ． 把 代入 ， 得 ， ， 一次函数的表达式为 ； 题组限时练（五） 8 （2）过点 作 轴，垂足为 ，若点 在反比例函数图象上，且 的面积等于18，求点 的坐标． 题组限时练（五） 9 [答案] 令 ，解得 ，即 ． 轴， ， ． 设 ， ， , ． 分别代入 中，得 或 ， 点 的坐标为 或 ． 题组限时练（五） 10 5.（6分）阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务． 活动内容： 已知 ，作出 的平分线 ． 方法展示： 方案一：如图1，分别在 的边 ， 上截取 ，再分别 以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，则射 线 就是 的平分线． 题组限时练（五） 11 方案二：如图2，分别在 的边 ， 上用圆规截取 ， 再利用三角尺分别过点 ， 作出 ， 的垂线，两条垂线交于点 ，作射线 ，则 就是 的平分线． _________________________________________________________ 第5题图 续表 题组限时练（五） 12 方案三：如图3，在 上取一点 ，过点 作 ；然后在 上截取 ，作射线 ， 就是 的平分线． 活动总结： 全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等 三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作 的平分线． 活动反思： 利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出 的平分线吗？ 续表 题组限时练（五） 13 学习任务： （1）方案一依据的一个基本事实是________________________；方案二 “判定直角三角形全等”的依据是____； 全等三角形的对应角相等 题组限时练（五） 14 （2）同学们提出的方案三是否正确？请你利用图3说明理由； 解：同学们提出的方案三正确．理由如下： ， ， ． ， ， ， 是 的平分线； 题组限时练（五） 15 （3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图4中作出 的平分线， 并简要叙述作图过程． 第5题解图 [答案] 如解图，分别在 的边 ， 上截取 ，连接 ，再利用三角尺过点 作 的垂线，垂足为 ，作射线 ，则 就是 的平分线． 题组限时练（五） 16 第6题图 6.（6分）如图，在坡度为 的斜坡 上有一建 成的基站塔 ，小符在坡脚 测得塔顶 的仰角为 ， 然后她沿坡面 行走13米到达 处，在 处测得塔顶 的仰角为 ．（点 ， ， ， 均在同一平面内） （参考数据： ， ， ） （1）求 处的竖直高度； 题组限时练（五） 17 解：如图所示，延长 与水平线交于点 ，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足 为 ． 斜坡 的坡度为 ， ，即 ， 题组限时练（五） 18 设 ，则 ， 在 中， ， ， 即 ，解得 （负值已舍去）， ， ， 处的竖直高度为5米； 题组限时练（五） 19 （2）求基站塔 的高． [答案] 斜坡 的坡度为 ， 设 ，则 ． 在 中， ， ， ． 在 中， ， ， , ， 题组限时练（五） 20 即 ，解得 ， ， ， ， 基站塔 的高约为 米． 题组限时练（五） 21 第7题图 7.（7分）如图，在等腰 中， ，以 为直径的 与 相交于点 且 ， 过点 作 交 的延长线于点 ，垂足为 ． （1）求 的值； 题组限时练（五） 22 解： 是 的直径， ． ， ．