基础、中档解答题题组限时练（3）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（三） 3 限时：45分钟 用时：____ 分值：58分 得分：____ 1.（6分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（三） 4 2.（6分）解方程： ． 解：给分式方程两边同时乘 ， 得 ， 解得 ， 检验：当 时， ， 所以 是原分式方程的解． 题组限时练（三） 5 3.（6分）解不等式组： ． 解： ， 解不等式①,得 ， 解不等式②,得 ， 故不等式组的解集为 ． 题组限时练（三） 6 4.（10分）为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从A,B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“A志愿者”的概率为__； 题组限时练（三） 7 （2）请用画树状图或列表的方法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率． 题组限时练（三） 8 解：列表如下： 第一次 第二次 A B C D A B C D 由表可知，共有12种等可能的结果，其中A，B两名志愿者同时被选中的 有2种结果， ，B两名志愿者同时被选中的概率为 ． 题组限时练（三） 9 第5题图 5.（10分）如图，灯塔 周围9海里内有暗礁．一 渔船由东向西航行至 处，测得灯塔 在北偏西 方向上，继续航行6海里后到达 处，测得灯 塔 在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向 西航行，有没有触礁的危险？ （参考数据： ， ， ， ， ， ） 题组限时练（三） 10 解:如解图，过点 作 于点 ，设 ． 由题意得， ， ， ， 在 中， ， ． 在 中， ， ，解得 ． ， 如果渔船不改变航线继续向西航行，没有触礁的危险． 题组限时练（三） 11 第6题图 6.（10分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，分别连接 ， ． （1）求这个反比例函数的表达式； 解： 一次函数 的图象经过点 ， ，解得 ， ． 反比例函数 的图象经过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ； 题组限时练（三） 12 （2）求 的面积； [答案] 由题意，得 ，解得 或 ， ． 在 中，令 ，则 , ， ； 题组限时练（三） 13 （3）在平面内是否存在一点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 题组限时练（三） 14 [答案] 有三种情形，如解图所示，满足条件的点 的坐标为 或 或 ． 第6题解图 题组限时练（三） 15 第7题图 7.（10分）如图， 是 的直径，点 是 上异 于 ， 的点，连接 ， ，点 在 的延长线上， 且 ，点 在 的延长线上，且 ． （1）求证： 是 的切线； 题组限时练（三） 16 证明：如图所示，连接 ． ， ． ， ． 又 是 的直径， ， ， ，即 ， ． 又 是 的半径， 是 的切线； 题组限时练（三） 17 （2）若 ， ,求 的长． 解： ，且 ， 设 ，则 ， ， ． 又 ， ， 题组限时练（三） 18 ， ， ． ， ， ， ， ，即 的长为 ． 题组限时练（三） 19 20 21 $$