基础、中档解答题题组限时练（2）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 题组限时练（二） 3 限时：45分钟 用时：____ 分值：56分 得分：____ 1.（6分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（二） 4 2.（6分）计算： ． 解：原式 ． 题组限时练（二） 5 3.（6分）化简： ． 解：原式 ． 题组限时练（二） 6 4.（8分）有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案： 第4题图 题组限时练（二） 7 ①在 中作直径 ，分别以 , 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧在直径 上方交于点 ，作射线 交 于点 ； ②连接 ，以点 为圆心， 长为半径画圆； ③大 即为所求． 题组限时练（二） 8 （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； 解：作图如解图. 第4题解图 题组限时练（二） 9 （2）完成如下证明： 证明：连接 ， ． 在 中， ， 是 的中点， （______________________）．（填推理的依据） 设小 的半径为 ， ， ， ， ___ . 等腰三角形的三线合一 2 题组限时练（二） 10 5.（10分）九年级（1）班的学生在学习了解直角三角形的知识后，开展“测量教学楼高度”的活动，在这个活动中他们设计了两种测量方案：请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度（结果精确到1米）． 课题 测量教学楼高度 方案 方案一 方案二 测量示意图 题组限时练（二） 11 课题 测量教学楼高度 方案 方案一 方案二 测量数据 甲楼和乙楼之间的距 离 米，在乙 楼顶端 测得甲楼顶 部的仰角 ， 测得甲楼底部的俯角 甲楼和乙楼之间的距离 米，在甲楼顶端 测得乙楼顶部的 俯角 ，测得乙楼底部 的俯角 续表 题组限时练（二） 12 课题 测量教学楼高度 方案 方案一 方案二 参考数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ． 续表 题组限时练（二） 13 解：若选择方案一： 如解图1，过点 作 ，垂足为 ． 由题意得 ， ， 在 中， ， ， . 在 中， ， ，#b# 题组限时练（二） 14 ， 甲楼的高度约为31米，乙楼的高度约为17米． 若选择方案二： 如解图2，延长 交 于点 ． 由题意得 ， ， ， 在 中， ， ． 在 中， ， 题组限时练（二） ， ， ， 甲楼的高度约为31米，乙楼的高度约为17米． 题组限时练（二） 6.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于点 ． （1）求 ， 的值； 解：将 代入 ，解得 ， 反比例函数的关系式为 . 将 代入 ，解得 ， ， ； 题组限时练（二） 17 （2）请直接写出不等式 的解集； [答案] 根据函数图象可知，不等式 的解集为 或 ； 题组限时练（二） 18 （3）将反比例函数 的图象 轴下方的部分沿 轴翻折，点 的对 称点为 ，连接 ， ，求 的面积． 第6题解图 [答案] 如解图，连接 ， ， ． 根据题意知点 与点 关于 轴对称， ， ． 题组限时练（二） 19 第7题图 7.（10分）如图， 为四边形 的外接圆，若 , ，延长 至点 ，连接 并延长 至点 ，恰好使得 ． （1）求证： 为 的切线； 题组限时练（二） 20 第7题图 证明：如图所示，连接 ． ， ， ， ， 为半圆弧， 为 的直径， ． 在 和 中， ， 题组限时练（二） 21 ， ． ， ， ． ， ， ，即 ． 为 的半径， 为 的切线； 题组限时练（二） （2）连接 ，若 的半径为4， ，求 的长． 第7题图 解：如解图，设 交 于点 ， 则 ． 的半径为4， ． ， ． ， 题组限时练（二） 23 ， ， . ， ，解得 ， ． 题组限时练（二） 24 25 26 $$