基础、中档解答题题组限时练（1）（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 题组 1 2 （针对中考解答题17-26题,每套题组选其中7道题） 3 题组限时练（一） 4 限时：45分钟 用时：____分值：56分 得分：____ 1.（6分）计算： ． 解：原式 . 题组限时练（一） 5 2.（6分）解不等式组： ． 解： , 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 则不等式组的解集为 ． 题组限时练（一） 6 3.（6分）化简： ． 解：原式 ． 题组限时练（一） 7 4.（10分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量 塔的高度.如图，塔 前有一座高为 的观景台， 已知 ， ，点 ， ， 在 同一条水平直线上．某学习小组在观景台 处测得 塔顶部 的仰角为 ，在观景台 处测得塔顶部 的仰角为 ．求塔 的高度（结果取整数，参考数据： ， ）． 题组限时练（一） 8 第4题图 解：如图所示，过点 作 ，垂足为 ， 设 的高度为 ． 由题意得 ，在 中， ， ， ， ， ． 由题意得 ，在 中， ， ， ， ． 题组限时练（一） 9 在 中， ， ， ，解得 ， 塔 的高度约为 ． 题组限时练（一） 5.（8分）某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查． 【数据的收集与整理】 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表： 投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5 七年级频数（人） 7 10 15 12 6 八年级频数（人） 2 10 13 21 4 题组限时练（一） 11 【数据的描述与分析】 题组限时练（一） 12 （1）求扇形统计图中圆心角 的度数，并补全条形统计图； 第5题解图 解： ， 补全条形统计图如解图； 题组限时练（一） 13 （2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 3 3 1.48 八年级 3.3 1.01 直接写出表格中 ， 的值，并求出 ； 题组限时练（一） 14 [答案] 八年级样本学生投稿篇数数据由小到大排列第25,26个数据分别 为3，4， ． 八年级样本学生投稿篇数中，4篇是出现频数最多的， , 七年级样本学生投稿篇数的平均数 （篇）； 题组限时练（一） 15 【数据的应用与评价】 （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并作出评价． [答案] 从平均数看：八年级平均数高于七年级平均数，所以八年级学生的投稿情况好于七年级； 从方差看：八年级方差小于七年级方差，说明八年级波动较小，所以八年级学生的投稿情况好于七年级（答案不唯一，言之有理即可）． 题组限时练（一） 16 第6题图 6.（10分）如图，一次函数 与反比例 函数 的图象交于 , 两点． （1）求这两个函数的表达式； 题组限时练（一） 17 解： 反比例函数 的图象经过点 ， ， ， 反比例函数的表达式为 ． 把点 代入 ，得 ． 点 的坐标为 ． 一次函数 的图象经过点 ， ， ，解得 ， 一次函数的表达式为 ； 题组限时练（一） 18 （2）根据图象，直接写出满足 时 的取值范围； [答案] 由图象可知，当 时， 的取值范围为 ； 题组限时练（一） 19 （3）点 在线段 上，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交函数 的 图象于点 .若 的面积为3，求点 的坐标． [答案] 由题意，设 ，且 ， ， ， ， 解得 ， ， 点 的坐标为 或 ． 题组限时练（一） 20 第7题图 7.（10分）如图，四边形 内接于 ， 为 的直径，过点 作 ，交 的延长线于点 ， 交 的延长线于点 ，连接 ．若 ． （1）求证： 为 的切线； 题组限时练（一） 21 第7题图 证明：如图所示，连接 ． 为 的直径， ． ， ． ， ， ， ． ， ， ， ． ， ． 是 的半径， 为 的切线； 题组限时练（一） 22 （2）若 ， ，求 的半径． 第7题图 解