第3章 第13讲 反比例函数综合题 精练册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精练册 1 2 第13讲 反比例函数综合题 3 第1题图 1.(2023 贵州)如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，反比例函数 的图象分别与 ， 交于点 和点 ，且点 为 的中点. （1）求反比例函数的表达式和点 的坐标； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 4 解： 四边形 是矩形， ，且点 为 的中点， ， 点 的纵坐标为2. 反比例函数 的图象分别与 ， 交于点 和点 ， ， 反比例函数的表达式为 ， 把 代入得 ，解得 ， ； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 5 （2）若一次函数 与反比例函数 的图象相交于点 ，当点 在反比例函数图象上 ， 之间的部分时（点 可与点 ， 重合），直接写出 的取值范围. [答案] 把 代入 ，得 ， 解得 ， 把 代入 ，得 ，解得 ， 的取值范围是 . 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 6 第2题图 2.(2023 泰安)如图，一次函数 的图象 与反比例函数 的图象分别交于点 ，点 ， 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，作 轴， 垂足为 ， . （1）求反比例函数的表达式； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 7 解： 一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 ，点 ， ， ， , . ， . ， ， ， ， . 点 在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 ； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 8 （2）在第二象限内，当 时，直接写出 的取值范围； [答案] 由图象知，在第二象限内，当 时， 的取值范围为 ； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 9 （3）点 在 轴负半轴上，连接 ，且 ，求点 的坐标. [答案] 由于直线 ，故可设直线 的表达式为 ， 把点 代入得 ， 解得 ， 直线 的表达式为 ， 当 时， ， 点 的坐标为 . 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 10 第3题图 3.(2023 湘潭)如图，点 的坐标是 ，点 的坐标 是 ，点 为 中点.将 绕着点 逆时针旋 转 得到 . （1）反比例函数 的图象经过点 ，求该反比例函数的表达式； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 11 解： 点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，点 为 中点， ， ， . 将 绕着点 逆时针旋转 得到 ， . 反比例函数 的图象经过点 ， ， 该反比例函数的表达式为 ； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 12 （2）一次函数图象经过 ， 两点，求该一次函数的表达式. 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 13 第3题解图 [答案] 如解图，过点 作 轴于点 . ， ， ， . ， ， ， ， ， . 设一次函数的表达式为 ， 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 14 把 ， 代入得 ， 解得 ， 该一次函数的表达式为 . 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 第4题图 4.(2023巴中)如图，正比例函数 与反比例 函数 的图象交于 ， 两点， 的横坐标 为 ， 的纵坐标为 . （1）求反比例函数的表达式； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 16 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 （2）观察图象，直接写出不等式 的解集； 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 18 （3）将直线 向上平移 个单位，交双曲线于 ， 两点，交坐标轴于点 ， ，连接 ， .若 的面积为20，求直线 的表达式. 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 19 解：如图所示，连接 ，过点 作 轴于点 ， 在直线 上， ，解得 ， 直线 的表达式为 . ， . ， ， ， ， ， 直线 的表达式为 . 第13讲 反比例函数综合题 返回目录 20 22 $$