第2章 第7讲 一元二次方程及其应用 精练册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精练册 1 2 第7讲 一元二次方程及其应用 3 1 基础过关 2 能力提升 4 基础过关 1.(2023 赤峰)用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 5 2.(2023 天津)若 ， 是方程 的两个根，则( ) A. B. C. D. √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 6 3.(2023 北京)若关于 的一元二次方程 有两个相等的实 数根，则实数 的值为( ) A. B. C. D.9 √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 7 4.(2023 聊城)若一元二次方程 有实数解，则 的取值 范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 8 5.(2023 广西)据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公 报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7 万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ，依 题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 9 6.某校“研学”活动小组在一次野外实践中，发现一种植物的1个主干上长 出 个枝干，每个枝干上再长出 个小分支.若在1个主干上的主干、枝干 和小分支的数量之和是43个，则 等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 √ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 10 7.(2023 枣庄)若 是关于 的方程 的解，则 的值为______. 2019 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 11 8.(2023 上海)已知关于 的一元二次方程 没有实数根， 那么 的取值范围是_______. 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 12 9.(2023 牡丹江)张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份 盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长 率都相同，则每月盈利的平均增长率是______. 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 13 10.(2023 岳阳)已知关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根 ， ，且 ，则实数 ___. 3 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 14 11.(2023 齐齐哈尔)解方程： . 解： ， ， 或 ， ， . 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 15 12.(2023 杭州)设一元二次方程 .在下面的四组条件中选择其中一组 ， 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程. ， ； ， ； ， ； ， . 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分. 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 16 解： 这个方程有两个不相等的实数根， ，即 ， 均可， 选②解方程，则这个方程为 ， ， ， ； 选③解方程，则这个方程为 ， , ， . 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 17 13. ［新定义］(2023 遂宁)我们规定：对于任意实数 ， ， ， 有 ，其中等式右边是通常的乘法和减法 运算，如： . （1）求 的值； 解： ； 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 18 （2）已知关于 的方程 有两个实数根，求 的取值范围. 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 19 能力提升 第14题图 14.(2023 东营)如图，老李想用长为 的栅栏， 再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊 圈 ，并在边 上留一个 宽的门（建在 处，另用其他材料）. （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 的羊圈？ 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 20 解：设矩形 的边 ，则边 . 根据题意，得 ， 化简，得 ， 解得 , ， 当 时， ； 当 时， . 答：当羊圈的长为 ，宽为 或长为 ，宽为 时，能围 成一个面积为 的羊圈； 第7讲 一元二次方程及其应用 返回目录 21 （2）羊圈的面积能达到 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不 能，请说明理由. [答案] 不能.理由如下： 由题意，得