第8章 第31讲 统计 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 第31讲 统计 3 1 考点梳理 2 甘肃6年中考真题与拓展 4 ［省卷：6年9考；兰州：6年7考］ 考点梳理 ①理解平均数、中位数、众数的意义.（新增） ②会计算一组数据的离差平方和（新增）、方差. ③经历数据分类的活动,知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分 类的方法.（新增） ④会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义. （新增） 第31讲 统计 返回目录 5 考点 1 数据的收集 1.调查方式 全面 调查 概念 考察全体对象的调查，也称普查 适用情况 一般当调查范围小、调查不具有破坏性、意义重大、 数据要求准确全面时，采用全面调查 抽样 调查 概念 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全 体对象的情况 适用情况 一般当所调查的对象涉及面大、范围广、受条件限制 或具有破坏性时，采用抽样调查 第31讲 统计 返回目录 6 2.总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考察对象的①______ 称为总体 【温馨提示】 选取样本要随机，要具有代表性、 广泛性；样本容量没有单位，样本 容量 各组频数之和 某组频数 该组频数所占百分比，样本容 量越大，通过样本对总体的估计越 准确 个体 组成总体的每一个考察对 象称为个体 样本 从总体中抽取的一部分个 体叫做总体的一个样本 样本容量 样本中个体的②______叫 做样本容量 全体 数量 第31讲 统计 返回目录 7 考点 2 频数与频率 频数 频率 概念 统计时，落在各小组的数据 ③______ 各个小组的④______与数据总 数的比值 规律 各组数据的频数之和等于数据 ⑤______ 各个小组的频率之和等于⑥___ 个数 频数 总数 1 第31讲 统计 返回目录 8 考点 3 数据代表 概念与计算方法 意义 应用 统计量 平均数 算术平均数： 个数 , , ， 的平均数 ⑦_ ____________________ 反映数据 的平均水 平，易受 极端值的 影响 根据两组 数据的平 均值，比 较哪组数 据整体水 平较好 加权平均数 ⑧ _ __________________________, 其中 , , 分别表 示 , , ， 出现 的次数， 第31讲 统计 返回目录 9 概念与计算方法 意义 应用 统计量 中位数 将一组数据按 ⑨______排序后，若 为奇数个，则其中位 数为最中间的数；若 为偶数个，则其中位 数为中间两个数的 ⑩________ 反映数据的 中等水平， 不受极端值 的影响 判断某一数据 在本组数据中 所处的位置， 比中位数大即 位于前 ，比中位 数小即位于后 大小 平均数 续表 第31讲 统计 返回目录 10 概念与计算方法 意义 应用 统计量 众数 一组数据中出现次 数⑪______的数据 反映数据的集中 趋势 日常生活中“最 佳”“最受欢迎” “最满意”等， 都与众数有关 最多 续表 第31讲 统计 返回目录 11 概念与计算方法 意义 应用 统计量 方差 个数 , , , 的平均数 为 ，则其方差为 ⑫ _ ____________________________________ 反映数据的波动程度，方差越大，数据的波 动越⑬____，越不稳定；方差越小，数据的波动越小,稳定性越好 在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性 大 续表 第31讲 统计 返回目录 12 概念与计算方法 意义 应用 【温馨提示】 平均数、方差的计算技巧：若一组数据 , , , 的平均数 为 ，方差为 ,则： （1）数据 , , , 的平均数是 ,方 差是 ； （2）数据 , , , 的平均数是 ，方差是 续表 第31讲 统计 返回目录 13 考点 4 常见统计图（表）的特点 统计图 （表） 图（表）中所含信息 优点 图示 扇形统 计图 （1）各百分比之和等于 1； （2）圆心角度数 百 分比×⑭________ 能清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比 第31讲 统计 返回目录 14 统计图 （表） 图（表）中所含信息 优点 图示 条形统 计图 各组数量之和等于抽样数 据总数（样本容量） 能清楚地表示出各部分的 具体数目，反映事物某一 阶段属性的大小变化 折线统 计图 各组数据之和等于