第4章 第17讲 线段、角、相交线与平行线 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 第17讲 线段、角、相交线与平行线 3 1 考点梳理 2 甘肃6年中考真题与拓展 4 ［省卷：6年4考；兰州：6年8考］ 考点梳理 ①理解两点间距离的意义,能度量和表达（新增）两点间的距离. ②理解角平分线的概念.（新增） ③掌握基本事实:同一平面内（新增）,过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直. ④理解两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离.（改动） 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 5 考点 1 直线与线段 两个基 本事实 直线的基本事实：①__________________ 线段的基本事实:②____________________ 两点间 的距离 连接两点之间线段的长度 线段的 中点 如图1，点 是线段 的中点，则有 ③____ ④_ _ 图1 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 6 线段的 和与差 如图2，在线段 上取一点 ，则有 ; ⑤____; 图2 续表 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 7 考点 2 角及角平分线 1.角 概念 ___________________________ 如图，有公共端点的两条⑥______组成的图形叫做角，这个公共 端点称为角的顶点，这两条射线是角的两边 分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 ⑦__________ ________ 射线 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 8 度量及 换算 量角器 的使用 方法 量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的 一条边重合，做到两重合后，看角的另一边所在直线落 在量角器刻度线对应的度数 度、 分、秒 的换算 度、分、秒是60进制的， , 度 分 秒 续表 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 9 2.余角、补角、角平分线 余角 概念 如果两个角的和等于⑧______，那么这两个角互 为余角 性质 同角（或等角）的余角⑨______ 补角 概念 如果两个角的和等于⑩_______，那么这两个角互 为补角 性质 同角（或等角）的补角相等 相等 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 10 角平 分线 概念 若从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两 个相等的角，则称这条射线为这个角的平分线 性质 角平分线上的点到角的两边的距离⑪______ 逆定理 角的内部到角两边的距离⑫______的点在角的平 分线上 相等 相等 续表 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 11 考点 3 相交线 1.三线八角 对顶角 性质：⑬____________ 如图， 与 ， 与 ， 与 ， 与⑭ ____ 邻补角 性质：⑮________________________________. 如图， 和 都与 ， 互为邻补角， 和 都与 ， 互为邻补角 对顶角相等 互为邻补角的两个角之和等于 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 12 同位角 如图， 与⑯____， 与 ， 与⑰____， 与⑱____ 内错角 如图， 与⑲____， 与 同旁内 角 如图， 与 ， 与⑳____ 续表 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 13 2.垂线及线段垂直平分线 垂线 基本事实 在同一平面内，过一点有且只有㉑____条 直线与已知直线垂直 垂线段性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 一 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 14 线段的垂直 平分线 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离㉒______ 逆定理 到线段两个端点距离相等的点都在这条线 段的㉓____________上 相等 垂直平分线 续表 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 15 考点 4 平行线 平行公理 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理的 推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平 行，即若 , ,则 第17讲 线段、角、相交线与平行线 返回目录 16 平行线的判定 与性质 （1）同位角㉔______ 两直线平行； （2）内错角相等 两直线㉕______； （3）同旁内角㉖______ 两直线平行 相