第3章 提分专题2 函数图象的分析与判断 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 提分专题二 函数图象的 分析与判断 目录 CONTENTS 1 类型一　几何动态问题中的函数图象分析 2 类型二　几何动态问题中的函数图象判断 类型 一 方法指导 几何动态问题中的函数图象分析（省卷：6年5考） 根据函数图象求解几何量时，常从以下几个方面入手：（1）观察图象确定自变量的取值范围与运动过程相对应；（2）关注图象中的拐点（特殊位置），分析该位置是运动中的哪一段；（3）结合函数图象、三角形、四边形、相似三角形、三角函数等相关几何知识求出几何图形中的边长；（4）结合几何图形与已知条件进行求解. 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 5 【例1】如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB－BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，AP的长为（　　） A.5　　　 B.8　　　 C.5 D.2 例1题图 D 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 6 思路点拨：通过观察图2中图象与坐标轴的交点及拐点，结合动点运动轨迹可以得出AC＝6，BC＝a，AB＝a＋2，由勾股定理可以求出a的值，从而得出BC的长，再把相关量代入Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得AP的长. 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 7 1.如图1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是△ABC的中位线，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→D→E的方向运动，到达点E时停止.设点P运动x（秒）时，△APE的面积为y（cm2），如图2是y关于x的函数图象，则图2中m，n的值分别是（　　） A.2.25，7.5 B.2.5，7C.3.5，7.5 D.4，7.25 A 第1题图 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 8 2.如图1，点P，Q分别从正方形ABCD的顶点A，B同时出发，沿正方形的边逆时针方向匀速运动，若点Q的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P，Q同时停止运动，图2是点P，Q运动时，△BPQ的面积y随时间x变化的图象，则正方形ABCD的边长是（　 　） A.2　　　 B.2 C.4　　　 D.8 第2题图 C 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 9 3.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，点P运动时y随x变化的函数图象如图2所示，则BC的长是（　 　） A.2 B.5 C.6 D.4 C 第3题图 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 10 4.如图1，菱形ABCD中，∠A＝120°，E是BC的中点，F是对角线BD上一动点，设BF＝x，EF＋CF＝y，若y与x的函数大致图象如图2所示，图象最低点的坐标为（m，n）.若n＝3，则m＝（　 　） A.1 B.2 C. D.2 B 第4题图 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 11 类型 二 几何动态问题中的函数图象判断 方法指导 结合背景判断函数图象有两种解题思路： 一是列函数关系式判断函数图象，并注意分类讨论时自变量的取值范围； 二是不列函数关系式，根据几何量的变化趋势判断函数图象，主要从运动的起点、终点、拐点（即特殊位置）的函数值，以及图象的变化趋势等方面进行判断. 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 12 【例2】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，直线l⊥AB，将直线l沿AB方向从A点平移到B点.若直线l交AB于点P，交AC（或BC）于点Q，设AP＝x，CQ＝y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（　 　） C 例2题图 A B C D 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 13 思路点拨：关注拐点，利用数形结合、分类讨论思想是解题的关键.本题需分两种情况进行讨论：①当点Q在AC上；②当点Q在BC上，分别求出y关于x的函数解析式即可判断函数图象. 提分专题二　函数图象的分析与判断 返回目录 14 5.如图，A，B是半径为1的☉O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在☉O上以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（　 　） 第5题图