第3章 第14讲 二次函数的图象与性质 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 第14讲 二次函数的图象与性质 3 1 考点梳理 2 重难点突破 3 甘肃6年中考真题与拓展 4 ［省卷：6年2考；兰州：6年7考］ 考点梳理 会用描点法画出（删除）二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质. ②知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.（新增） ③知道二次函数和一元二次方程之间的关系.（新增） ④*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（删除） 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 5 考点 1 二次函数的图象与性质 概念 一般地，形如①_________________ ， ， 是常数， 的 函数，叫做二次函数 图象 的符号 图象 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 6 图象 开口方向 开口向上 开口向下 对称轴 直线 顶点坐标 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 7 性质 增减性 当②_ ________ 时， 随 的增大 而减小； 当③_ ________ 时， 随 的增大 而增大 当④_ ________时， 随 的增大而增大； 当⑤_ ________时， 随 的增大而减小 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 8 性质 最值 当 时， 取得最小值 ⑥_ ______ 当 时， 取得最 大值 ⑦_ ______ 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 9 考点 2 二次函数的图象与系数 ， ， 的关系 决定抛物线的开口方向 开口⑧______ 开口⑨______ ， 决定抛物线的对称 轴位置 对称轴为 轴 ， 同号 对称轴在 轴⑩______ ， 异号 对称轴在 轴⑪______ 决定抛物线与 轴交点 的位置 抛物线过原点 抛物线与 轴交于⑫____半轴 抛物线与 轴交于⑬____半轴 向上 向下 左侧 右侧 正 负 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 10 决定抛物线与 轴交点的个数 抛物线与 轴有唯一的交点（顶 点） 抛物线与 轴有⑭______交点 抛物线与 轴没有交点 两个 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 11 考点 3 二次函数解析式的确定 二次函 数解析 式的三 种表达 形式 一般式 , , 为常数， 顶点式 为常数， ， 为顶点 坐标） 交点式 为常数， , , 为抛 物线与 轴的交点的横坐标 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 12 确定二 次函数 解析式 的方法 及步骤 方法 待定系数法 步骤 一设：设二次函数解析式为 ； 二列：找出函数图象上的三个点，代入 中，得到方程组； 三解：解方程组，得到 ， ， 的值； 四还原：将所求待定系数 ， ， 的值代入 中即可 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 13 解析式 的常见 设法 顶点在原点 对称轴是 轴（或顶点在 轴上） 顶点在 轴上 抛物线过原点 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 14 解析式 的常见 设法 已知任意三个点 顶点 其他一点坐标 与 轴的两个交点 其他一点坐标 与 轴的一个交点 对称轴 其他一点坐 标 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 15 考点 4 二次函数图象的平移 平移方向 一般式 顶点式 简记 向左平移 个 单位长度 ⑮_____________ __________ “左加右减” 自变量 向右平移 个 单位长度 ⑯_____) ⑰_____ 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 16 向上平移 个 单位长度 ⑱_____ “上加下减” 常数项 向下平移 个 单位长度 ⑲ ______ 续表 第14讲 二次函数的图象与性质 返回目录 17 考点 5 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式 二次函数 的图象 _______________________________ 图象与 轴 有 两个交点 , _______________________________ 图象与 轴 有且只有一个交点