第3章 第13讲 反比例函数综合题 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第13讲 反比例函数 综合题 目录 CONTENTS 1 重难点突破 重难点　反比例函数与一次函数结合 2 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　反比例函数与一次函数结合 命题点2　反比例函数与几何图形结合 重难点突破 命题点 反比例函数与一次函数结合 【例】如图，一次函数y＝kx－b与反比例函数 的图象相交于A（2，1），B（m，－4）两点，连接OA，OB. y= 例题图 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 5 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 思路点拨： 要确定反比例函数解析式只需要一点坐标，而确定一次函数解析式需要两点坐标.由已知点确定反比例函数解析式，再求出另一点坐标，最后用待定系数法求出一次函数解析式. 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 6 【自主解答】 y= 解：∵反比例函数 的图象经过点A（2，1），∴k－1＝2，解得k＝3，∴反比例函数的解析式为 . ∵反比例函数 的图象经过点B（m，－4），∴2＝－4m，解得 ，∴B（ ，－4） ∵一次函数y＝kx－b的图象经过点A（2，1）， B（ ，－4） y= y= m=- - - 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 7 ∴ ,解得 , ∴一次函数的解析式为y＝2x－3； 1=2k-b -4= k=2 b=3 - k-b 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 8 （2）根据函数图象写出不等式 的解集； kx-b 思路点拨：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的函数值大，再观察两交点左右两侧图象分布即可解决. 【自主解答】 解：由函数图象可知，关于x的不等式 的解为 或0＜x≤2； kx-b x-≤ 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 9 （3）求△AOB的面积； 思路点拨：将所求三角形的面积分割为几个以坐标轴上的边为底的小三角形的面积，再进行面积的和差运算.（详细参考P60提分专题三　平面直角坐标系中的面积问题）. 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 10 【自主解答】 例题解图 解：如解图，设一次函数y＝2x－3分别与 x轴、y轴相交于点C，D，当x＝0时，y＝－3，∴OD＝3， ∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝ ＝ 3（2+） 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 11 （4）若点P是x轴上一点，且S△AOP＝2S△AOB，写出点P的坐标. 思路点拨：设出所求对应点的坐标，再利用三角形面积公式及其之间的数量关系即可解决. 【自主解答】 解：∵点P是x轴上一点，∴设点P（p，0）.∵S△AOP＝2S△AOB，∴ ｜p｜·｜yA｜＝2× ， 即｜p｜＝15，解得p＝±15，∴点P的坐标为（－15，0）或（15，0）. 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 12 命题点 1 反比例函数与一次函数结合（省卷：6年4考；兰州：6年5考） 甘肃6年中考真题与拓展 1.[2023省卷24题]如图，一次函数y＝mx＋n的图象与y轴交于点A，与反比例函数 （x＞0） 的图象交于点B（3，a）. y= 第1题图 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 13 （1）求点B的坐标； 解：∵反比例函数 （x＞0）的图象过点B（3，a）， ∴a＝ ， ∴点B的坐标为（3，2）； y= =2 （2）用m的代数式表示n； 解：∵一次函数y＝mx＋n的图象过点B，∴2＝3m＋n，∴n＝2－3m； 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 14 （3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx＋n的表达式. 第1题解图 解：如解图，连接OB， ∵△OAB的面积为9，∴ ｜n｜×3＝9，∴｜n｜＝6，∴n＝－6（正值已舍去），∴A（0，－6），∴－6＝2－3m，∴m＝ ∴一次函数的表达式为 y＝ . x-6 第13讲　反比例函数综合题 返回目录 15 2.[2022省卷25题]如图，B，C是反比例函数 在第一象限图象上的点，过点B的直线y＝x－