第3章 第12讲 反比例函数的图象与性质 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第12讲 反比例函数的图象与性质 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 反比例函数的概念及其图象与性质 考点3 反比例函数解析式的确定 考点2 反比例函数比例系数k的几何意义 2 重难点突破 重难点　反比例函数的图象与性质 3 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　反比例函数的图象与性质 命题点2　反比例函数解析式的确定（含k的几何意义） 考点梳理 考点 1 反比例函数的概念及其图象与性质 概念 一般地，形如y＝（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.反比例函数中，自变量x的取值范围是①　 　，解析式变式：xy＝k（k≠0） x≠0 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 5 图象 k的符号 k②　　0 k③　　0 图象 所在象限 第一、三象限（x，y同号） 第二、四象限（x，y异号） ＞ ＜ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 6 性质 增减性 同一支上，y随x的增大而④　　 ；在两支上，第一象限y值大于第三象限y值 同一支上，y随x的增大而⑤　　 ；在两支上，第二象限y值大于第四象限y值 对称性 关于直线y＝x，y＝－x成轴对称；关于⑥　 　成中心对称 渐近 趋势 反比例函数图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交（x≠0，y≠0） 减小 增大 原点 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 7 k的几何意义 在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上任取一点P（x，y），过这一点分别作x轴、y轴的垂线PA，PB，与坐标轴围成的矩形PAOB的面积S＝PA·PB＝｜xy｜＝⑦________　　 ｜k｜ 考点 2 反比例函数比例系数k的几何意义 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 8 与反比例函数图象上的点有关的图形面积 一点一垂线（及变形）：S阴影＝⑧_____　　　　　　　　　　　　　 一点两垂线（及变形）：S阴影＝⑨____　　　　　　　　 两点一垂线：S阴影＝⑩___　　　　　 |k| |k| 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 9 与反比例函数图象上的点有关的图形面积 两点两垂线：S阴影＝⑪_______　　　　　　　　　　　　　　　　 其他：　　　　　　　　　　　　　　 S△ABO＝（｜yA｜＋｜yB｜）·｜xA－xB｜　　 2|k| 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 10 与反比例函数图象上的点有关的图形面积 S△AOB＝｜k1－k2｜　　S△ABC＝S△AOB＝｜k1｜＋｜k2｜ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 11 考点 3 反比例函数解析式的确定 待定 系数法 （1）设所求的反比例函数的解析式为y＝（k≠0）； （2）将图象上的一点P（a，b）的坐标代入y＝中，求出k的值； （3）把k代入函数解析式y＝中，写出解析式 利用k的几何 意义 题中已知面积考虑用k的几何意义，由面积得｜k｜，再根据函数图象所在象限确定k值的正负，从而确定k的值，进而求得过该点的反比例函数解析式 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 12 重难点突破 重难点 反比例函数的图象与性质 【例】已知反比例函数y＝ （k≠0）. （1）若反比例函数的图象过点（1，4），则反比例函数的解析式为 _________；函数图象经过第　 　象限，且在每一个象限内，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）；　 一、三 减小 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 13 （2）若点P（a，b）在反比例函数的图象上，则点P'（－a，－b）____（填“在”或“不在”）该函数的图象上；（3）当k＞0时，若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数的图象上，且x3＜0＜x2＜x1，则y1，y2，y3的大小关系是　 　；（4）若反比例函数的图象经过点（2，－4），则当－4＜x＜－1时，y的取值范围是　 　；（5）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0）交于A，B两点.若点A，B的横坐标分别为x1，x2，则x1＋x2的值为　　. 在 y3 ＜y1＜y2 2＜y＜8 0 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 14 1.[2020兰州11题]已知点A（x1，y1），B（x2，y