第3章 第11讲 一次函数 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第11讲 一次函数 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 一次函数的图象与性质 考点3 一次函数图象的平移 考点2 一次函数解析式的确定 考点4　一次函数与方程（组）、不等式的关系 考点5　一次函数的应用 2 重难点突破 重难点　一次函数的图象与性质 目录 CONTENTS 3 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　一次函数的图象与性质 命题点2　一次函数图象的平移 命题点3　一次函数与一元一次不等式（组） 命题点4　 一次函数的应用 考点梳理 考点 1 一次函数的图象与性质 概念 一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.特别地，当b＝0时，y＝kx（k是常数，k≠0）叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 第11讲　一次函数 返回目录 6 k决定函数图象的走向和增减性 k＞0⇔ k＜0⇔ 函数图象从左向右呈上升趋势“/” y随x的增大而 ① 增大 函数图象从左向右呈下降 趋势“\” y随x的增大而② 减小 第11讲　一次函数 返回目录 7 b决定函数图象与y轴交点位置 b＞0⇔交点在正半轴上 b＜0⇔交点在负半轴上 b＝0⇔交点即原点 b＞0⇔交点在正半轴上 b＜0⇔交点在负半轴上 b＝0⇔交点即原点 大致图象 经过的象限 ③ _________　　 一、三、四 一、三 ④_____ ________　　 ⑤______ ________　　 二、四 一、二、三 一、 二、四 二、三、四 第11讲　一次函数 返回目录 8 与坐标轴的交点坐标 与x轴的交点坐标为⑥　 　（即y＝0），与y轴的交点坐标为⑦　 　（即x＝0） 【知识拓展】在同一平面直角坐标系内，直线l1：y1＝k1x＋b1， 直线l2：y2＝k2x＋b2， （1）若l1∥l2，则k1＝k2；（2）若l1⊥l2，则k1·k2＝－1 （0，b） （－ ，0） 第11讲　一次函数 返回目录 9 考点 2 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 一般步骤 （1）一设：设出一次函数的解析式y＝kx＋b（k≠0）； （2）二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到关于k，b的二元一次方程组； （3）三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值； （4）四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式 【知识拓展】若已知一次函数图象上两点（x1，y1），（x2，y2），则一次项系数k也能表示为 第11讲　一次函数 返回目录 10 平移前的解析式 平移方式（m＞0） 平移后的解析式 口诀 y＝kx＋b （k，b为常数，且k≠0） 向左平移m个单位长度 y＝k（x＋m）＋b x左⑧___　　右⑨___　　 向右平移m个单位长度 y＝k（x－m）＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 等号右端整体上⑩___　　 下⑪____　　 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b－m 加 考点 3 一次函数图象的平移 加 减 减 第11讲　一次函数 返回目录 11 考点 4 一次函数与方程（组）、不等式的关系 示意图 函数与方程（组） 函数与不等式 一次函数与一次函数 方程k1x＋b1＝0的解为一次函数y1＝k1x＋b1的图象与x轴的交点的横坐标 （1）不等式k1x＋b1＞0的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于x轴上方时自变量x的取值范围； （2）不等式k1x＋b1＜0的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于x轴下方时自变量x的取值范围 第11讲　一次函数 返回目录 12 示意图 函数与方程（组） 函数与不等式 一次函数与一次函数 方程组 的解为一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象的交点坐标值 不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集为一次函数y1＝k1x＋b1的图象位于一次函数y2＝k2x＋b2的图象上方时自变量x的取值范围 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 第11讲　一次函数 返回目录 13 考点 5 一次函数的应用 建立函数模型解决实际问题的步骤 第一步：审题，明确变量； 第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式； 第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题； 第四步：回归实际问题 第11讲　一次函数 返回目录 14 判断等量关系为一次函数的情况 （1）图象类：函数图象是一条直线（或