第2章 第6讲 分式方程及其应用 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第6讲 分式方程 及其应用 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1　分式方程及其解法 考点2　分式方程的应用 2 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　分式方程及其解法 命题点2　分式方程的实际应用 考点梳理 考点 1 分式方程及其解法 概念 分母中含有①　 的方程叫做分式方程 增根 使分式方程的最简公分母为②　 的根 【温馨提示】 （1）分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的最简公分母为0的根； （2）分式方程无解，可能是整式方程的解使得最简公分母为0，也可能是去分母后的整式方程无解. 未知数 0 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 5 解分式方程的基本思想 将分式方程转化为整式方程 解分式方程的一般步骤 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 6 考点 2 分式方程的应用 列分式方程解实际问题的一般步骤 → → → → → 双检验：（1）检验是否为分式方程的解； （2）检验是否符合题意 审题 设未知数 列分式方程 解方程 双检验 作答 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 7 常考类型及关系式 行程问题 基本关系式： ＝时间 常见应用题中的等量关系： － ＝时间差 工程问题 基本关系式： ＝工作时间 常见应用题中的等量关系： 特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时， ＝工作效率 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 8 常考类型及关系式 购买问题 基本关系式： ＝数量 常见应用题中的等量关系： 航行问题 顺水速度＝静水船速＋水流速度； 逆水速度＝静水船速－水流速度 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 9 1.[2023省卷6题]方程 ＝ 的解为（　 　）A.x＝－2　　 B.x＝2C.x＝－4 D.x＝4 命题点 1 分式方程及其解法（省卷2023.6；兰州：6年2考） A 甘肃6年中考真题与拓展 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 10 2.[2018兰州10题]关于x的分式方程 ＝1的解为负数，则a的取值范围是（　 　）A.a＞1 B.a＜1C.a＜1且a≠－2 D.a＞1且a≠2 D 3.若关于x的分式方程 － ＝1（m为常数）有增根，则增根是 　 　. x＝4 拓展设问 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 11 答题模板 示范题：解方程： ＋ ＝1. 第一步：去分母 解：__________________________________ ___________________________________________　 第二步：解整式方程　 ________________　 方程两边同乘（x＋2）（x－3），得　x（x－3）＋3（x＋2）＝（x＋2）（x－3）， 解得x＝－12， 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 12 答题模板 第三步：检验　 __________________________________________ 第四步：确定分式方程的解　 ______________________________　 检验：当x＝－12时，（x＋2）（x－3）≠0， 所以x＝－12是原分式方程的解. 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 13 4.解分式方程： －2＝ 解：去分母，得2y（y＋1）－2（y＋1）（y－1）＝1，去括号，得2y2＋2y－2y2＋2＝1，移项，得2y2＋2y－2y2＝1－2，合并同类项，得2y＝－1，把y的系数化为1，得y＝ 检验：当y＝ 时，（y＋1）（y－1）≠0，∴原分式方程的解为y＝ . ， . 第6讲　分式方程及其应用 返回目录 14 命题点 2 分式方程的实际应用 A 5. 工程问题 [2022甘南州9题]某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列方程（　 　） A. － ＝4 B.