第2章 第5讲 一次方程（组）及其应用 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第5讲 一次方程（组）及其应用 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1　等式的性质 考点2　一元一次方程 考点3　二元一次方程（组） 考点4　一次方程（组）的实际应用 2022新课标重要变化 目录 CONTENTS 2 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　等式的性质 命题点2　 一次方程（组）的实际应用 考点梳理 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程（改动）；理解方程解的意义（新增）.②掌握代入（删除）消元法和加减消元法（删除），能解二元一次方程组. 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 6 考点 1 等式的性质 性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等 如果a＝b，那么a±c＝① 　 解方 程中的移项 性质2 等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等 如果a＝b，那么ac＝②　 　 解方程中的去分母；如果a＝b，c≠0，那么 ③　　＝ 解方程中的系数化为1 b±c 应用 bc 应用 应用 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 7 考点 2 一元一次方程 概念 方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是④　 　，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 一般形式 ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0） 解法步骤 → → → → （注：具体顺序依据具体题而定） 1 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 8 考点 3 二元一次方程（组） 二元一次方程的概念 含有⑤　 　个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 两 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 9 二元一次方程组的解法 基本思路 二元一次方程组 一元一次方程 消元方法 代入消元法 运用方法：将方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化为一元一次方程求解 运用类型：①方程组中一个方程的常数项为0；②方程组中某个未知数的系数是1或－1 消元 转化 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 10 二元一次方程组的解法 消元方法 加减消元法 运用方法：将方程组中的两个方程通过适当变形后再相减或相加，消去其中一个未知数，化为一元一次方程求解 运用类型：①方程组中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍；②方程组中同一未知数的系数不相同也不互为相反数，找同一未知数系数的最小公倍数 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 11 二元一次方程组解的应用 若 是关于x，y的二元一次方程组 的解， 则 三元一次方程组的解法（※） 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 x=m y=n a1x+b1y=0 a2x+b2y=0 a1m+b1n=0 a2m+b2n=0 消元 消元 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 12 考点 4 一次方程（组）的实际应用 常见类型 等量关系 销售问题 （1）售价＝标价×折扣（注：打几折即乘十分之几） （2）销售额＝售价×销量 工作问题 （1）工作量＝工作效率×工作时间 （2）工作总量＝各部分工作量之和 行程问题 路程＝速度×时间 配套问题 如果a件甲产品与b件乙产品配成一套，那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 13 解题步骤 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 14 命题点 1 等式的性质（省卷2018.4） 1.根据等式的性质，下列变形正确的是（　 　）A.若x＝y，则x＋c＝y－cB.若ab＝bc，则a＝cC.若 ＝ ，则a＝b D.若 ＋ ＝1,则3x＋2x＝1 C 甘肃6年中考真题与拓展 拓展训练 第5讲　一次方程（组）及其应用 返回目录 15 命题点 2 一次方程（组）的实际应用（省卷：6年5考；兰州：6年2考） A 2. 行程问题 [2022省卷8题]《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁