第1章 提分专题1 规律探索 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 提分专题一 规律探索 目录 CONTENTS 1 类型一　数式规律 2 类型二 图形累加规律 3 类型三 循环规律 类型 一 数式规律（省卷：6年4考） 方法指导 一般数式规律解题思路：对于一般数式类规律试题，解题的关键是找出每项数字（或数式）与序数之间的关系，具体步骤如下：（1）标序数；（2）对比序数（1，2，3，…，n）和所给数字或数式的关系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来； ······ ··· ··· ····· 提分专题一　规律探索 返回目录 5 （3）根据找出的规律写出第n个式子，并检验.注意：若数字或数式前面的符号是正（＋）、负（－）交替出现时，根据正负号的变化规律，在第n个数字或数式前乘（－1）n或（－1）n＋1. 提分专题一　规律探索 返回目录 6 【例1】我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则a＋b的值为　 　. 思路点拨：观察杨辉三角的数字变化规律，得到下面一行数字与上面一行数字之间的关系后，先求出a和b的值，再求出a＋b的值即可. 例1题图 16 提分专题一　规律探索 返回目录 7 1.按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，…，第n个单项式是（　　）A.n　 B. C. an D.an-1 C 提分专题一　规律探索 返回目录 8 C 2.下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（　 　） A.135　　 B.170　　 C.209　　 D.252 提分专题一　规律探索 返回目录 9 3.已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件，a1＝0，a2＝－｜a1＋1｜，a3＝－｜a2＋2｜，a4＝－｜a3＋3｜，…，依次类推，则a2013的值为（　　）A.－1005 B.－1006C.－1007 D.－2012 B 提分专题一　规律探索 返回目录 10 4.有一列数，记为a1，a2，…，an，记其前n项和为Sn＝a1＋a2＋…＋an，定义Tn＝ 为这列数的“亚运和”.现有99个数a1，a2，…，a99，其“亚运和”为1000，则1，a1，a2，…，a99这100个数的“亚运和”为（　　）A.791 B.891 C.991 D.1001 C 13a＋21b 5.[2019省卷18题]已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是　 　. 提分专题一　规律探索 返回目录 11 第7题图 7.[2018省卷18题]如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为　 　. 6.[2020省卷18题]已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是　 　. 2032 1 提分专题一　规律探索 返回目录 12 n2－n＝n（n－1） 8.观察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；…；依此规律，则第n（n为正整数）个等式是　 　. 提分专题一　规律探索 返回目录 13 109 . 提分专题一　规律探索 返回目录 14 类型 二 图形累加规律 方法指导 图形累加规律解题思路：（1）找关系：找后一个图形与前一个图形中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过作差的形式观察是否有固定的数量关系；（2）找规律：若第一个图形中所求元素个数为a，第二个图形中所求元素个数比第一个图形多b，且此后每一个图形中所求元素个数都比前一个图形多b，则第n个图形中所求图形或元素的个数为a＋b（n－1）；（3）验证：代入序号验证所求的代数式是否正确. 提分专题一　规律探索 返回目录 15 【例2】如图，图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案1需8根火柴棒，图案2需15根火柴棒，图案3需22根火柴棒，…，按此规律，图案7需　　根火柴棒. 50 思路点拨：根据图案1，2，3中火柴棒的数量可知，第1个图案中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8＋7（n－1）＝（7n＋1）根，令n＝7可得答案.