第1章 第4讲 分 式 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第4讲 分 式 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 分式的相关概念与基本性质 考点3 分式化简及求值 考点2 分式的运算 目录 CONTENTS 2 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　分式的相关概念及基本性质 命题点2　分式的化简及其求值 考点梳理 考点 1 分式的相关概念与基本性质 分式的 相关概念 分式的 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且①　　中含有未知数，那么式子 叫做分式 最简分式 分子与分母没有②　 　的分式 有关结论 （1）分式 有意义的条件为③　 　； （2）分式 值为0的条件为④_____________ 　　 B 公因式 B≠0 A＝0且B≠0 第4讲　分　式 返回目录 6 分式的性质 基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 ⑤　 ，分式的值不变， 符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为 即 （其中A，B，C都是整式，且C≠0） 不等于零的整式 第4讲　分　式 返回目录 7 考点 2 分式的运算 加减 运算 同分母 分母不变，分子相加减，即±＝⑥_________　　 异分母 先通分，化为同分母分式，再进行加减运算，即±＝⑦_______　　 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母： （1）分母能因式分解的先因式分解； （2）取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公分母 第4讲　分　式 返回目录 8 乘除运算 乘法 把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，即.＝⑧_______　　 除法 把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被除式相乘， 即＝·⑨　　＝ 【温馨提示】约分的关键是确定公因式： （1）分子、分母能因式分解的先因式分解； （2）取分子、分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作为公因式 第4讲　分　式 返回目录 9 考点 3 分式化简及求值 步骤 （1）有括号先计算括号内的； （2）分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解； （3）进行乘除运算（除法可变为乘法）； （4）约分； （5）进行加减运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式， 此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式； （6）代入相应的数或式子求分式的值 第4讲　分　式 返回目录 10 步骤 【温馨提示】 （1）化简求值一定要做到先化简，再求值； （2）通分时若有常数项，一定要记得给常数项乘最简公分母； （3）含括号的，先计算括号里面的分式运算；去括号时，若括号前为负号，则去括号后括号内每一项都要变号； （4）化简结果应为最简分式或整式； （5）代值时要保证原分式在化简过程中每一项分式的分母均不为0 第4讲　分　式 返回目录 11 2.[2020省卷14题]要使分式有意义，x需满足的条件是　 　. 1.[2018省卷5题]若分式的值为0，则x的值是（　 　）A.2或－2　 　 B.2　 　 C.－2　 　 D.0 A x≠1 命题点 1 甘肃6年中考真题与拓展 分式的相关概念及基本性质（省卷：6年3考） 3.[2018省卷12题]若代数式有意义，则x的取值范围为 　 　. x＞3 第4讲　分　式 返回目录 12 4.[2023兰州3题]计算：（ ） A.a－5　　　　B.a＋5 C.5　　　　　D.a D 命题点 2 分式的化简及其求值（省卷：6年5考；兰州：6年5考） 5.[2019兰州7题]化简：（ ） A.a－1　　　　　　　 B.a＋1 C. D. A 第4讲　分　式 返回目录 13 B 6.[2019省卷8题]下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　 　） A.①　　　 B.②　　　 C.③　　　 D.④ 第4讲　分　式 返回目录 14 答题模板 示范题：先化简，再求值：（2－）÷，其中x＝4. 第一步：通分，因式分解、乘除运算转化 解：原式＝　 　　 第二步：减法运算，约分