第1章 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第3讲 代数式与整式（含因式分解） 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 代数式 考点3 整式的运算 考点2 整式的相关概念 考点4　因式分解 2022新课标重要变化 目录 CONTENTS 2 考点精讲练 命题点1　整式的相关概念 命题点3　整式的运算 命题点2　代数式及其求值 命题点4　因式分解 考点梳理 ①会把具体数代入代数式进行计算.（改动） ②理解（改动）乘法公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2，（a±b）2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理（新增）.③了解代数推理.（新增） 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 6 考点 1 代数式 概念 用基本运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式. 代数式求值 直接 代入法 把已知字母的值直接代入 例：若x＝ ，则代数式－x2－1＝－ 整体 代入法 利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式或降次对所求代数式、已知等式进行恒等变形，使所求代数式变形成含有已知等式或部分项的形式 例：若6y2－3y＋5＝14，则代数式2y2－y＋1＝4 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 7 考点 2 整式的相关概念 单项式 概念 由数与字母的①　 　组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式） 系数 单项式中的②　 　因数 次数 单项式中所有字母的指数的③_____ 多项式 概念 几个单项式的④　 　叫做多项式 项 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 次数 一个多项式中⑤　 　的项的次数 乘积 数字 和 和 次数最高 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 8 整式 单项式与多项式统称为整式 同类项 所含字母相同，且相同字母的⑥　 　也相同的单项式叫做同类项（所有的常数项都是同类项） 指数 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 9 考点 3 整式的运算 1.加减运算 实质 整式加减运算的实质是合并同类项 合并同类项 把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数⑦____ 去括号法则 括号前是“＋”号，去括号时，原括号内各项符号都⑧　 　， 如a＋（b＋c）＝a＋b＋c； 括号前是“－”号，去括号时，原括号内各项符号都⑨　 　， 如a－（b＋c）＝a－b－c 不变　 改变 不变　 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 10 2.幂的运算（a≠0，b≠0，m，n为正数） 同底数幂相乘 底数不变，指数相加 am·an＝am＋n 同底数幂相除 底数不变，指数⑩_____ am÷an＝⑪_____　　 幂的乘方 底数不变，指数⑫_____　　 （am）n＝⑬____　　 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘 （ab）n＝⑭____　 相减 相乘 am－n amn anbn　 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 11 3.乘法运算 单项式乘单项式 把它们的系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式， 如：ma2·ab＝⑮_______　 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 如：m（a＋b）＝ma＋mb 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m＋n）·（a＋b）＝⑯_________________　　 ma3b　 ma＋mb＋na＋nb 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 12 乘法公式 完全平方公式 公式：（a±b）2＝ ⑰_______________ 几何背景：　 【温馨提示】完全平方公式的常见变形：①a2＋b2＝（a＋b）2－2ab； ②a2＋b2＝（a－b）2＋2ab； ③2ab＝（a＋b）2－（a2＋b2）； ④（a－b）2＝（a＋b）2－4ab； ⑤a2＋b2＋c2－ab－ac－bc ＝ [（a－b）2＋（b－c）2＋（a－c）2] a2±2ab＋b2 第3讲　代数式与整式（含因式分解） 返回目录 13 乘法公式 平方差公式 公式：⑱_______　 　 ＝（a＋b）（a－b） 几何背景：　 【温馨提示】平方差公式的变