第1章 第2讲 二次根式 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 数学 精讲册 2 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 3 第2讲 二次根式 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 二次根式的有关概念 考点3 二次根式的运算 考点2 二次根式的性质 考点4 二次根式的估值 考点5 非负数及其性质 2022新课标重要变化 目录 CONTENTS 2 考点精讲练 命题点1　二次根式相关的概念 命题点3　二次根式的运算 命题点2　二次根式的估值 命题点4　非负数 考点梳理 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的（删除）简单四则运算. 第2讲　二次根式 返回目录 7 考点 1 二次根式的有关概念 概念 一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 【温馨提示】二次根式有意义的常见类型（1） ⇒x≥0； （2） ⇒x＞0； （3） ⇒x≥0且y≠0；（4） ＋ ⇒x≥0且y≠0；（5） ⇒xy≥0且x≠0 有意义的条件 被开方数① ___________ 最简二次根式 同时满足下列两个条件的二次根式： （1）被开方数不含分母（即分母中不含根号）； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 大于或等于0 第2讲　二次根式 返回目录 8 考点 2 二次根式的性质 双重非负性 二次根式 运算性质 ＝②　 　（a≥0） （a④　　0，b⑤　 　0） 被开方数a≥0 ≥0 a ③___(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0) a 或 （a⑥　 　0，b⑦ 　0） ≥ ＞ ≥ ≥ 第2讲　二次根式 返回目录 9 最简 考点 3 二次根式的运算 加、减运算 先将各二次根式化为⑧　 　二次根式，再将被开方数⑨　　的最简二次根式进行合并 乘、除运算 乘法： ＝　⑩　　（a≥0，b≥0）； 除法： ＝⑪　　或 ＝⑫　 　（a≥0，b＞0） 分母有理化 （≠b，a≥0） 相同 第2讲　二次根式 返回目录 10 考点 4 二次根式的估值 估值 （以 为例） 确定与二次根式相邻的两个连续整数 （1）先对二次根式平方； （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数； （3）对以上两个整数开方； （4）确定这个二次根式的值在开方后所得的两个整数之间 第2讲　二次根式 返回目录 11 考点 5 非负数及其性质 常见的非负数 （1）|a|；（2）a2（或a的偶次幂）；（3）（a≥0） 非负数的性质 （1）非负数有最小值，最小值为0； （2）几个非负数的和仍然是非负数； （3）若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 第2讲　二次根式 返回目录 12 B 命题点 1 二次根式相关的概念（兰州2018.4） 甘肃6年中考真题与拓展 1. [2018兰州4题]下列二次根式中是最简二次根式的是（　 　）A. B. C. D. 第2讲　二次根式 返回目录 13 2. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　 　）A.x≠2　　　　　　 B.x≥0C.x≥2　　　　　　 D.x≥0且x≠2 D 第2讲　二次根式 返回目录 14 3. [2019省卷3题]下列整数中，与 最接近的整数是（　　）A.3 B.4 C.5 D.64. [2017省卷12题]估计与0.5的大小关系是：　　0.5.（填“＞” “＝”或“＜”） A ＞ 命题点 2 二次根式的估值 （省卷2019.3） 第2讲　二次根式 返回目录 15 5. [2019兰州3题]计算：（　　） A 命题点 3 二次根式的运算（省卷：6年3考；兰州：6年4考） A. B. C.3 D. 6. （2021省卷3题）下列运算正确的是（　　） A. =3 B. =4 C. ÷