第1章 第1讲 实数 精讲册（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第1讲 实 数 目录 CONTENTS 1 考点梳理 考点1 实数的分类 考点3 科学计数法 考点2 实数的相关概念 考点4　平方根、算术平方根与立方根 考点5　实数的大小比较 考点6　实数的运算 考点7　近似数 2022新课标重要变化 目录 CONTENTS 2 甘肃6年中考真题与拓展 命题点1　实数的分类 命题点3　实数的大小比较 命题点2　数轴、相反数、绝对值、倒数 命题点4　科学记数法 命题点5　方根、算术平方根、立方根 命题点6　实数的运算 ①理解负数的意义.（新增） ②知道|a|的含义（这里a表示有理数）.（删除） ③知道实数由有理数和无理数组成.（新增） ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增） ⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.（新增） 考点梳理 第1讲 实数 返回目录 6 ⑥会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根.（改动） ⑦会按问题的要求进行简单的近似计算.（改动） 第1讲 实数 返回目录 7 按定义分 有理数 实数 整数：正整数、0、负整数 分数：有限小数或无限①________ 小数 无理数：②___________ 相反意义 循环 考点 1 实数的分类 第1讲 实数 返回目录 8 按定义分 【温馨提示】常见的四种无理数形式： （1）开方开不尽的数,如 ， ， ， 等； （2）π及化简后含π的数，如π， 等； （3）化简后含有根号的三角函数值，如sin45°，cos30°等； （4）有规律但不循环的无限小数，如0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）等 第1讲 实数 返回目录 9 按大小分 实 数 【温馨提示】 （1）即不是正数，也不是负数的数是③　　； （2）非负数包括④　 　； （3）常用正负数表示两种具有⑤　__ 的量，如盈（＋）与亏（－），零上（＋）与零下（－）；例：若“高于海平面23.7米”记作＋23.7米；则“低于海平面154.3米”记作⑥ __ 　 　 0 正数和0 相反意义 －154.3 米 正数 0 负数 第1讲 实数 返回目录 10 数轴 （1）数轴的三要素：⑦____、正方向和单位长度； （2）数轴上的点与⑧　 　一一对应； （3）数轴上两点间的距离（如右图）：AB＝xB－xA（用右边点表示的数减去左边点表示的数） 原点 实数 考点 2 实数的相关概念 第1讲 实数 返回目录 11 相反数 （1）非零实数a的相反数为⑨　 　；特别地，0的相反数是0； （2）实数a，b互为相反数⇔a＋b＝⑩　　； （3）在数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧（0除外），且到原点的距离⑪　 　 【温馨提示】 （1）绝对值是a（a＞0）的数有两个，分别为a和－a； （2）若｜a｜＝｜b｜，则a＝b或a＝－b －a 0 相等 第1讲 实数 返回目录 12 绝对值 ，即｜a｜具有非负性； （2）|a|：数轴上表示数a的点到原点的距离（离原点越远，绝对值越大）； 倒数 （1）非零实数a的倒数为⑬　　； （2）实数a，b互为倒数⇔ab＝⑭　　；（a≠0，b≠0） （3）0没有倒数，倒数等于它本身的数是⑮　 　 1 ±1 |a|= a(a＞0) 0(a=0) ⑫____(a＜0) －a （1） 第1讲 实数 返回目录 13 概念 把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法 确定n （1）原数的绝对值≥10：n为⑯　　 ，其值等于原数的整数位数减1，如图1所示；　 【温馨提示】常见的单位换算 （1）计数单位：1万＝104， 1亿＝⑱　　； 正整数 108 考点 3 科学记数法 第1讲 实数 返回目录 14 确定n （2）0＜原数的绝对值＜1：n为⑰　 　，其绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零），如图2所示 （2）计量单位： 1 mm＝10－3 m， 1 μm＝10－6 m， 1 nm＝⑲　 　m 负整数 10－9 第1讲 实数 返回目录 15 类别 a（a≥0） a（a＜0） 【温馨提示】