专题06 数轴动点问题分类训练2（定值问题和重合问题共36道）-2023-2024学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题06数轴动点问题分类训练2 （定值问题和重合问题共36道） 目录 【题型1动点定值问题】 1 【题型2动点重合问题】 7 【题型1动点定值问题】 1．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为，点B与点P之间的距离表示为．    (1)若，求x的值； (2)若，求x的值； (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 2．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足，且．    (1)____________；_____________；线段____________； (2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值； (3)若线段和同时开始向右运动，且线段的速度小于线段的速度．在点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，此时线段为定值吗?若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 3．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），如图，以两车之间的某点O为原点，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是，与互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．） (1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 单位长度． (2)从此时刻开始，若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶 秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度． (3)在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即为定值）．则这段时间t是 秒，定值是 单位长度． 4．若点在数轴上对应的数分别为，其中是最小的正整数，满足，请回答问题： (1)请直接写出的值； (2)在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由； (3)若点同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒4个单位长度沿着数轴负方向运动．经过秒后，是否存在常数，使得为定值？若存在，请求出的值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 5．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数．    (1)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与______表示的点重合； (2)若点、点和点分别以每秒个单位、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动． 若秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值； ②当点在点右侧时，是否存在常数，使的值为定值，若存在，求的值，若不存在，请说明理由． 6．如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足 （1）A、B两点对应的数分别为_____，______； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数______表示的点重合. （3）若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？ （4）若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点从原点以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请问：在运动过程中，的值是否会发生变化?若变化，请用表示这个值；若不变，请求出这个定值． 7．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2． （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0） ①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值： （3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由． 8．如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，与互为相反数．线段在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为的中点． (1)求的长； (2)当等于2时，判断的长度是否为定值，若是求出这个值，若不是，请说明理由； (3)设，线段运动的速度为2个单位长度每秒，则在运动过程中，线段从开始运动到完全通过线段的时间为___________（用含m的式子表示） 9．数轴上，把点表示的数记为，点表示的数记为．在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义