第20章 20.2 数据的集中趋势-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第20章数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 新知荟，脉络梳理 埋要点 细银点①中位数 口归钠总缔1！ )归纳总结① 1.概念：将一组数据按照由工 到② (或由 (1)一组数据的中位数是唯一的，它可 大到小)的顺序排列，如果数据的个数是③ ,则称 能是这如髮据中的某个数，也可能不 处于中间位置的数为这组数据的中位数：如果数据的个数 是这组数据中的数： (2)由一组裁据的中位数可以知道中 是④ ,则称中间两个数据的平均数为这组数据的 位数以上和以下的戴据的个裁相等： 中位数 (3)在排列顺序时，相同的数据不能算 2.中位数的求法 作是一个裁据： (1)把数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列： (4)中位裘的单位与原最据的单位 (2)确定这组数据的个数； 一致 (3)当数据的个数是奇数时，取最中间的一个数作为中位 数：当数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数 作为中位数： 知钢点②众数 一归钠总结2 >归纳总结2 1.概念：一组数据中出现 最多的数据称为这组数 (1)如果某一个数据在一组数据中出 现的次数最多，那么这个数据就是运 据的众数， 组数据的众数，众数的单位与原数据 2.求一组数据的众数的方法：找出出现次数回 的那 的单位相同： 个数据，若几个数据出现的次数并列最多，则这几个数据 (2)如果一组数据中各个裁据出现的 次数相同，那么演论这组裁据的众戴 都是众数 就没有意义了. 知调③平均数、中位数和众数的选用 归纳总结3 归纳总结3 平均数，中位数和众数从不同的侧面描述了数据 选择合适的数代表一组数据 联 系 的集中趋势，概括了一组数据，常被用米作为一组 一组数据无极端值，戴据狡接近 数据的代表 代表一组裁据的 与这组数据中 所有数据都参与运算， 选平均我 平均水平 平 的每个数据都 优点 充分利用了所有数据 均 有关，反映这 提供的信息，在现实中 一组数据存在找端值 数 组数据的平均 较为常用 金极编伍影向袋 水平 缺点 极易受极端值的影响 选中位款 小，代表一姐戴 平均数 计算简单，受极端值影 赫的中等水平 中位数、 中 优点 响较小 众数 反映一组数据 一组戴据中有个别款据多次 别数 的中等水平 重复出现 缺点 不能充分利用所有数 据提供的信息 代在一组表铅的 道众我 它是一组数据中重复出 多数水平 只与数据出现 优点 现次数最多的数，是人 的次数有关， 们特别关心的一个量 数 反应这组数据 当各个数据的重复次 的多数水平 缺点 数大致相同时，众数就 没有特别意义了 答案 回小回大圆奇数④偶数固次数回最多 见此图标鼠科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 ①八年级数学·华师版（下册） 题型社，实例探索川 理要点 圆型⑨中位数和众数的计算 )规律方法 ◆典例 在计算一组数据的平均裁、中位 典例李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量 裁，众数时，很多时候题目中并不给定 情况，抽取了7名学生进行调查，调查结果如下（单位： 裁据，而是利用平均裁、中位裁，众数 篇)：4，△，2,5,5,4,3，其中有一个数据不小心被墨迹污染 的定义列出方程，求出其中一个数据， 再计算 了，已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与 中位数分别是 A.5,4 B.3.5 C.4,4 D.4.5 【解析】设被污染的数据为x,则4+x+2+5+5+4+3=4× 7,解得x=5.所以这组数据中出现次数最多的是5，即众 数为5.将这7个数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,4， 5,5,5,所以这组数据的中位数为4. 【答案】A 趣型②中位数众数、平均数的综合应用 )规律方法 典队2 典例2【数据收集】 反映裁据集中趋势的量主要包括 以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别 平均数、中位数、众裁，要明确各个量 测量了他们的身高（单位：cm),数据整理如下： 的意义，反映数据集中程度的平均数、 163171173159161174164166169164 中位数、众数各有局限性，因此要针树 实际问题对统计量进行合理的选择和 【数据分析】 恰当地运用，有时，只要是在合理的角 确定这10个数据的众数、中位数、平均数，并填人表中. 度、合理的理由下的结论部是取的. 众数 中位数 平均数 【得出结论】 若用上表中的统计量估计该校九年级男生的平均身高，则 这个统计量是 :(填“众数”“中位数”或“平均数”) 【解]【数据分析】，在这组数据中164出现的次数最多， .众数是164 把这些数据按从小到大顺序排列为159,161,163,164， 164,166,169,171,173,174 则中位数是64+166=165. 2 平均数是(163+171+173+159+161+174+164+166+ 169+164)÷10=166