第20章 20.1 平均数-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第20章数据的整理与初步处理 第20章 数据的整理与初步处理 20.1平均数 新知荟>脉络梳理川 理要点 知讽点平均数 归纳总结 >归纳总结① 1.平均数的定义 (1)如果，2，…，x。的平均数是， 一般地，如果有回 个数x1,2,…,x。,那么我 那么数据x,+2,2+2,…,x。+2的平 们把片（名+名+…+）叫做这n个数的回 ,简 均数是x+2: 称平均数，记作，则x=(x1+无+…+，) (2)如果，x2,…,xn的平均数是x, n 那么mt1,mx2,…,mx。的平均裁是 2.平均数的特征 (1)一组数据的平均数是 的，与数据的排列顺 mx. 序④ (2)平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系，其 中任何数据的变动都会引起平均数的变动，且易受极 端值的影响， 3.平均数的意义 反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大 小的基准。 细银点②用计算器求平均数 归钠总结2 )归纳总结2 当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简 不同型号的计算器，按健顺序可 便，我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果。 能有所不同，应参照说明书正确使用， 知瞑点③加权平均数 可归纳总结上 >归纳总结3 1.概念：加权平均数是赋予不同⑤固 的数据的平 权常见的三种表现形式 均数 (1)数据出现的次数（个戴）的形式： 2.计算：①若n个数x1,x2,…,x。的权分别是心1,02，，w。, (2)连比的形式，如43：3： 则西++…+叫做这n个数的加权平均数： (3)百分数的形式，如创新占50%，综 01+02+·+0。 合知识占30%，语言占20%， ②如果1出现∫次，x2出现次，…，x出现人次（这里 +5+·+f=n),那么这n个数的平均数x= ++…+还，也叫做无，，…，这k个数的加权 n 平均数，其中厂，，…，f分别叫做x,x2,…,x的权 3.平均数与加权平均数的区别与联系 (1)平均数与加权平均数都用来反映一组数据的 回水平，其计算公式本质上是相同的： (2)平均数是各数据的权为回 时的加权平均数， 即平均数是加权平均数的特殊情况.但加权平均数不 定是平均数 答案 团n②算术平均数囹唯一 ④无关固权重 ⑥平均☑1 见此图标鼠科音/發信扫码领取配善资源稳步提升成鳞 41 ①八年级数学·华师版（下册） 题型社，实例探索训 理要点 )) 圆型①平均数的计算与应用 典例一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩 如下表： 投实心球序次 1 2 3 4 5 成绩/m 10.510.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩 【解】该同学这五次投实心球的平均成绩为5×(10.5+ 10.2+10.3+10.6+10.4)=10.4(m). 圆型②加权平均数的计算与应用 >解题技巧万 分典例2 典例2某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进 在实你问避中，加权平均裁可以 行了听、说、读、写的测试.他们的测试成绩（满分：10分） 来用公式x= x+x+…+x 如下表所示： f+f5+…+f 候选人 听 说读 写 计算 甲 8 9 8 7 乙 9 8 6 8 (1)如果听、说、读、写同样重要，应录取谁？ (2)如果听、说、读、写按4：2：1：3的比例来确定最终成绩， 应录取谁？ 【解(1)甲的最终成绩是8+9+8+7 =8(分)，乙的最终成 绩是9+8+6+8=7.75（分）.因为8>7.75.即甲的最终 4 成绩大于乙的最终成绩，所以应录取甲 (2)甲的最终成绩为8×4+9×2+8×1+7×3 10 =7.9(分)， 乙的最终成绩为9×4+8×2+6×1+8×3 10 =8.2(分) 因为8.2>7.9，即乙的最终成绩较高，所以应录取乙 画国③平均数与方程（组）的综合应用 )规律方法 必典屏3 奥例3某班级进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规 在一组数据中利用平均数求未知数据 定时间内投进n个球的人数分布情况，已知进球3个及3 己知一组哉船的平 个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个及4个以下 均数及若干个慧据 的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球和4个球的分 根据平均裁 别有多少人？ 的计算公式 列方程（组） 进球数/n 0 1 3 5 投进n个球的人数 2 解方轮（组)，得 【解】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人 未知羲据的值 3x+4y+5×2=3.5. 根据题意得， x+y+2 0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5, 1+2+7+x+y 整理得，~y=6, 解得 x=9 x+3y=18, y=3. 故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人 420 见此温标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩