第18章 18.2 平行四边形的判定-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 18.2平行四边形的判定 新知荟，脉络梳理娜 理要点 细限点○平行四边形的判定 可归纳总结 )归纳总结 灵活选择平行四边形的判定定理 判定方法 符号语 (1)若已知一组对边平行，可证明该如 两组对边分别① 的 AB∥CD,AD∥BC,·四边 对边相等或证明另一姐对边平行： 四边形是平行四边形 形ABCD是平行四边形 (2)若已知一组对边相等，可证明该组 对边平行或证明另一组对边相等： (平行四边形的判定定理1) (3)若已知条件与对角线有关，可证明 AB=CD,AD=BC,.四边 对角线互相平分： 两组对边分别回 的 形ABCD是平行四边形 (4)若已知条件与角有关，可证明两组 对 四边形是平行四边形 对南分别相等或证明对边之间关系 边 (平行四边形的判定定理2)】 AB∥CD,AB=CD(或BC∥ 一组对边☒ 的四 AD,BC=AD),.四边形 边形是平行四边形 ABCD是平行四边形 ∠BAD=∠BCD,∠ABC= 对 两组对角分别④ 的 ∠ADC,∴，四边形ABCD是平 角 四边形是平行四边形 行四边形 少 (平行四边形的判定定理3) OA=OC,0B=0D四边 角 对角线固 的四边形 形ABCD是平行四边形 线 是平行四边形 图 示 答案 ①平行②相等☒平行且相等④相等固互相平分 题型社实例探索训 里要点 D7) 国型①平行四边形的判定 ○解题技巧 典例 已知BE∥DF,只需证明BE= 典倒如图，已知BE∥DF,∠ADF= DF,即可利用一组对边平行且相等的 ∠CBE,AF=CE.求证：四边形DEBF是 四边形是平行四边形来证明. 平行四边形 【证明小：BE∥DF,∠AFD=∠CEB. 又，∠ADF=∠CBE,AF=CE, ∴.△ADF≌△CBE,.DF=BE. 又，：BE∥DF,∴.四边形DEBF是平行四边形. 30 见此温标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第18章平行四边形 题國②平行四边形的性质与判定的综合应用 ○规律方法 ◆典例2 利用对角线互相平分判定平行四 典例2如图，在△ABC中，D、E为AC边上的三等分点，连结 边形，常结合全等三角形得到对应迎 BD、BE,分别过点D作DF∥BE,过 相等证明对角我互相平分，一敏因形 点E作EG∥BD,延长FD、GE交于 分为本身舍有一个平行四边形和不含 点H,连结BH交AC于点O,连结 平行四边形两种：对于含平行四边形 的图形，一般先利用平行四边形对角 AH、CH. 线互相平分得到一组线段相等，再通 (1)证明：AH=BC: 过线段间的等量关系得出另一组线段 (2)若△BOE的面积为3，求四边形ABCH的面积 相等来证明：对于不会平行四边形的 (1)证明：DF∥BE,EG∥BD 图形，首先我到要证明的线段相等的 关系，然后寻我所在三角形，通过全等 ∴.DH∥BE,BDHE, 三角形及题干所给线段的关系证明. .四边形DBEH是平行四边形， ∴.OB=0H,D0=OE. D,E是AC的三等分点， ∴.AD=DE=EC, ..0A=AD+OD=OE+EC=OC, .四边形ABCH是平行四边形， ..AH =BC. (2)解：D0=0E,Same=3, 六.S△E=2S6BmE D,E为AC边上的三等分点 .SAAMD =SAMDE SAREC ∴.S△RC=3S△Be=6S△me: ,四边形ABCH为平行四边形， .S平行网边形BH=2S△RC=12S△0E=36. 恩型③与平行四边形的判定有关的动点问题 ○规律方法 令典例3 解决动点问题的基本思路 典例3如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD>BC,BC= 化“动”为“静”，要用“静”去理解 6cm,点P、Q分别从点A,C的位置 “动”，在动态问题中判定平行四边形， 同时出发，点P以1cm/s的速度由 可先根据已知的一个条件，寻我或推 理出另一个条件，再列方程求解，另 点A向点D运动，点Q以2cm/s的 外，需要进行分类讨论的，一定不要 速度由点C向点B运动.试探究：点 漏解 PQ运动几秒后，四边形ABQP是平行四边形？ 【解】设点P、Q运动的时间为xs,则AP=xcm,QC=2xcm. 要使四边形ABQP是平行四边形， .AP=BQ,∴x=6-2x,∴.x=2. 答：点P、Q运动2s后，四边形ABQP是平行四边形. 见此固标围拌音/發信扫码领取配喜资源稳步提升成馈