第17章 17.2 函数的图象-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

④八年级数学·华师版（下册）》 17.2 函数的图象 新知荟，脉络梳理川 里变点 细暝盒①平面直角坐标系及有关概念 图说数学 )图说数学 1.平面直角坐标系 得y轴友纵轴 5 平面直角 在平面内画两条工 重合，互相② 且具有 第二兼根 第一象限 坐标系 相同单位长度的数轴，建立了平面直角坐标系 ☒ 的数轴叫做x轴或横轴，取向④ 为正 n愿点 横轴 方向 52-123456 x抽友横钻 固 的数轴叫做y轴或纵轴，取向回 为正 弗三象限-3 第四限 纵轴 方向 原点 两条数轴的交点0叫做坐标原点 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分 象限 成1，Ⅱ，Ⅲ，V四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一 象限、第二象限，第三象限和第四象限 2.根据条件建立平面直角坐标系的步骤 (1)选原点： (2)作两坐标轴： (3)分别确定两坐标轴的⑦ 和图 知暝点②平面直角坐标系内点的坐标 归总结1 )归钠总结① 1.点的坐标表示 点与有序实数对的对应关系 平面内的点可以用一组有序实数对来表示.对于平面 坐标平面内的点和有序实数对是 上的任意一点P,过点P分别向x轴y轴作垂线，垂足在 一一对应的，即坐标平面内任意一点 x轴y轴上对应的实数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐 都能用唯一的一个有序实裁对来表 标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标.平面上的点与 示：反过未，任意一个有序实数对在坐 标平面内都表示唯一的一个点 q 是一一对应的 例如：如图，平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F的 坐标分别为0 ty 48 3 2-4 0 654321123456 -4----2----r-- L-J-i 2.点的坐标的几何意义 (1)点P(a,b)到x轴的距离为四 (2)点P(a,b)到y轴的距离为2 (3)点P(a,b)到原点的距离为√a2+b 例如：点P(a,b)在第四象限，所以b<0,所以点P到 x轴的距离是Ib1=-b. 见此图标酮林音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第17章函数及其图象 3.点的坐标的特征 点M(x,y)所在的位置 坐标特征 点M在第一象限 M(+,+) 各象限 点M在第二象限 M(-,+） 内的点 点M在第三象限 (-,-) 点M在第四象限 (+.-) 在x轴正半轴上 M(+,0) 点M在x轴上 在x轴负半轴上 M(-,0) 坐标轴 在y轴正半轴上 M(0,+) 上的点 点M在y轴上 在y轴负半轴上 M(0.-) 原点 M(0.0) 各象限角平 在第一、三象限角平分线上 x=y 分线上的点 在第二、四象限角平分线上 r=-y M、N两点 MN∥x轴(MN⊥y轴) 两点连线与 纵坐标相等 坐标轴平行 M,N两点 MN∥y轴(MN⊥x轴) 横坐标相等 4.对称点的坐标特征 巧学妙记 巧学妙记 点的坐标变化 关于x轴对称，横同纵反： 关于y轴对称，纵同横反： 变换 已知点 对称点 横坐标 纵坐标 的坐标 图示 关于原点对称，纵反横反. 的坐标 关于x轴 互为 P(m.n) 相同 对称 相反数 P(m.n) P'(m,-n) pi( 关于y轴 互为 相同 p"(-m,m, 对称 P(m.n)p"(-m.n) 相反数 关于坐标 互为 互为 :P(m,} 原点对称相反数 P(m,n)P"(-m,-n) 相反数 0 P(-m,-) 知银点③函数的图象 :一归钠总结2 )归纳总结2 1.函数的图象 画函数图象时的注意事项 一 般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列 (1)列表时要根据自变量的取值范园 的点组成的.图象上的每一点的坐标(x,y)代表了函数的 取值，从小到大或自中间向两边选取， 一对对应值，它的3 坐标x表示自变量的某一个 取值要有代表性，尽量使画出的函戴 值，4 坐标y表示与该自变量对应的函数值. 图象能反峡出函数的全貌： 2.描点法画函数图象的一般步骤 (2)描点时要以表中每对对应值为坐 (1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值： 标，点取得越多，因象越准确 (2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相 应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点： 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成馈 5 ①八年级数学·华师版（下册） (3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点 用平滑曲线连接起来。 答案 工原点②垂直☒水平④右固铅直⑥上 回单位长度图正方向回有序实数对四A(5,2)、 B0,4)、C(-3,3)、D(-5,0)、E(-3,-4)、F(4,-3) 四b121al3横4纵 题型社)实例探索训 理要点 题國⑨建立平面直角坐标系确定点的坐标 >规律方法 令典所 典例)（江苏徐州邳州期末）如图，在正方形网格 若方格图中有平面直角坐标系， 中，若点A(1,1),点C(3